↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.12 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
|||
S 70 |
← 104.11 m → 10 838 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96620 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101807 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737155914306641 y=0.776729583740234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737155914306641 × 217)
floor (0.737155914306641 × 131072)
floor (96620.5)tx = 96620 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776729583740234 × 217)
floor (0.776729583740234 × 131072)
floor (101807.5)ty = 101807 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96620 / 101807 ti = "17/96620/101807" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96620/101807.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96620 ÷ 217
96620 ÷ 131072x = 0.737152099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101807 ÷ 217
101807 ÷ 131072y = 0.776725769042969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737152099609375 × 2 - 1) × π
0.47430419921875 × 3.1415926535Λ = 1.49007059 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776725769042969 × 2 - 1) × π
-0.553451538085938 × 3.1415926535Φ = -1.73871928611906 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49007059} λ = 1.49007059} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73871928611906))-π/2
2×atan(0.175745336038669)-π/2
2×0.173968763206764-π/2
0.347937526413527-1.57079632675φ = -1.22285880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49007059} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.374756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22285880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.064648° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96620 KachelY 101807 1.49007059 -1.22285880 85.374756 -70.064648 Oben rechts KachelX + 1 96621 KachelY 101807 1.49011852 -1.22285880 85.377502 -70.064648 Unten links KachelX 96620 KachelY + 1 101808 1.49007059 -1.22287514 85.374756 -70.065584 Unten rechts KachelX + 1 96621 KachelY + 1 101808 1.49011852 -1.22287514 85.377502 -70.065584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22285880--1.22287514) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22285880--1.22287514) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49007059-1.49011852) × cos(-1.22285880) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340959648470816 × 6371000do = 104.116130405199m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49007059-1.49011852) × cos(-1.22287514) × R
4.79300000000293e-05 × 0.340944287551892 × 6371000du = 104.111439763813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22285880)-sin(-1.22287514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340959648470816-0.340944287551892)× R²
abs(1.49011852-1.49007059)×1.53609189245119e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53609189245119e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53609189245119e-05× 40589641000000 ar = 10838.4678310285m²