↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 2 358.46 m → | N 15 |
→ |
↑ 2 358.61 m ↓ |
↑ 2 358.61 m ↓ |
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N 15 |
← 2 358.70 m → 5 562 959 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7495 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589752197265625 y=0.457489013671875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589752197265625 × 214)
floor (0.589752197265625 × 16384)
floor (9662.5)tx = 9662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457489013671875 × 214)
floor (0.457489013671875 × 16384)
floor (7495.5)ty = 7495 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9662 / 7495 ti = "14/9662/7495" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9662/7495.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9662 ÷ 214
9662 ÷ 16384x = 0.5897216796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7495 ÷ 214
7495 ÷ 16384y = 0.45745849609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5897216796875 × 2 - 1) × π
0.179443359375 × 3.1415926535Λ = 0.56373794 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45745849609375 × 2 - 1) × π
0.0850830078125 × 3.1415926535Φ = 0.267296152281433 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56373794} λ = 0.56373794} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267296152281433))-π/2
2×atan(1.30642729046804)-π/2
2×0.917482624790607-π/2
1.83496524958121-1.57079632675φ = 0.26416892 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56373794} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.299805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26416892 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.135764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9662 KachelY 7495 0.56373794 0.26416892 32.299805 15.135764 Oben rechts KachelX + 1 9663 KachelY 7495 0.56412143 0.26416892 32.321777 15.135764 Unten links KachelX 9662 KachelY + 1 7496 0.56373794 0.26379871 32.299805 15.114553 Unten rechts KachelX + 1 9663 KachelY + 1 7496 0.56412143 0.26379871 32.321777 15.114553 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26416892-0.26379871) × R
0.000370209999999982 × 6371000dl = 2358.60790999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26416892-0.26379871) × R
0.000370209999999982 × 6371000dr = 2358.60790999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56373794-0.56412143) × cos(0.26416892) × R
0.000383490000000042 × 0.965309835119083 × 6371000do = 2358.45926609566m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56373794-0.56412143) × cos(0.26379871) × R
0.000383490000000042 × 0.965406433429109 × 6371000du = 2358.69527651541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26416892)-sin(0.26379871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965309835119083-0.965406433429109)× R²
abs(0.56412143-0.56373794)×9.65983100266188e-05× R²
0.000383490000000042×9.65983100266188e-05× 6371000²
0.000383490000000042×9.65983100266188e-05× 40589641000000 ar = 5562959.07198319m²