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← | N 69 |
← 420.36 m → | N 69 |
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↑ 420.36 m ↓ |
↑ 420.36 m ↓ |
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N 69 |
← 420.43 m → 176 716 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7367 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.294876098632812 y=0.224838256835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.294876098632812 × 215)
floor (0.294876098632812 × 32768)
floor (9662.5)tx = 9662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.224838256835938 × 215)
floor (0.224838256835938 × 32768)
floor (7367.5)ty = 7367 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 9662 / 7367 ti = "15/9662/7367" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/9662/7367.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9662 ÷ 215
9662 ÷ 32768x = 0.29486083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7367 ÷ 215
7367 ÷ 32768y = 0.224822998046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.29486083984375 × 2 - 1) × π
-0.4102783203125 × 3.1415926535Λ = -1.28892736 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.224822998046875 × 2 - 1) × π
0.55035400390625 × 3.1415926535Φ = 1.72898809549619 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.28892736} λ = -1.28892736} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72898809549619))-π/2
2×atan(5.63494899223591)-π/2
2×1.39516098360889-π/2
2.79032196721778-1.57079632675φ = 1.21952564 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.28892736} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -73.850098° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21952564 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.873672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9662 KachelY 7367 -1.28892736 1.21952564 -73.850098 69.873672 Oben rechts KachelX + 1 9663 KachelY 7367 -1.28873561 1.21952564 -73.839111 69.873672 Unten links KachelX 9662 KachelY + 1 7368 -1.28892736 1.21945966 -73.850098 69.869892 Unten rechts KachelX + 1 9663 KachelY + 1 7368 -1.28873561 1.21945966 -73.839111 69.869892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21952564-1.21945966) × R
6.5980000000021e-05 × 6371000dl = 420.358580000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21952564-1.21945966) × R
6.5980000000021e-05 × 6371000dr = 420.358580000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.28892736--1.28873561) × cos(1.21952564) × R
0.000191749999999935 × 0.344091178806867 × 6371000do = 420.355289609094m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.28892736--1.28873561) × cos(1.21945966) × R
0.000191749999999935 × 0.344153129070886 × 6371000du = 420.430970483168m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21952564)-sin(1.21945966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344091178806867-0.344153129070886)× R²
abs(-1.28873561--1.28892736)×6.19502640193947e-05× R²
0.000191749999999935×6.19502640193947e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.19502640193947e-05× 40589641000000 ar = 176715.859252144m²