↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 67 |
← 236.55 m → | N 67 |
→ |
↑ 236.49 m ↓ |
↑ 236.49 m ↓ |
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N 67 |
← 236.57 m → 55 944 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9662 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147438049316406 y=0.245033264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147438049316406 × 216)
floor (0.147438049316406 × 65536)
floor (9662.5)tx = 9662 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245033264160156 × 216)
floor (0.245033264160156 × 65536)
floor (16058.5)ty = 16058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9662 / 16058 ti = "16/9662/16058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9662/16058.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9662 ÷ 216
9662 ÷ 65536x = 0.147430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16058 ÷ 216
16058 ÷ 65536y = 0.245025634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.147430419921875 × 2 - 1) × π
-0.70513916015625 × 3.1415926535Λ = -2.21526001 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245025634765625 × 2 - 1) × π
0.50994873046875 × 3.1415926535Φ = 1.60205118530228 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21526001} λ = -2.21526001} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60205118530228))-π/2
2×atan(4.96320243843165)-π/2
2×1.37197539046262-π/2
2.74395078092525-1.57079632675φ = 1.17315445 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21526001} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.925049° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17315445 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.216799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9662 KachelY 16058 -2.21526001 1.17315445 -126.925049 67.216799 Oben rechts KachelX + 1 9663 KachelY 16058 -2.21516413 1.17315445 -126.919556 67.216799 Unten links KachelX 9662 KachelY + 1 16059 -2.21526001 1.17311733 -126.925049 67.214672 Unten rechts KachelX + 1 9663 KachelY + 1 16059 -2.21516413 1.17311733 -126.919556 67.214672 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17315445-1.17311733) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dl = 236.49152000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17315445-1.17311733) × R
3.71200000000016e-05 × 6371000dr = 236.49152000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21526001--2.21516413) × cos(1.17315445) × R
9.58800000003812e-05 × 0.387245286290785 × 6371000do = 236.54935625469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21526001--2.21516413) × cos(1.17311733) × R
9.58800000003812e-05 × 0.387279509800155 × 6371000du = 236.570261736039m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17315445)-sin(1.17311733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387245286290785-0.387279509800155)× R²
abs(-2.21516413--2.21526001)×3.42235093695464e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.42235093695464e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.42235093695464e-05× 40589641000000 ar = 55944.3888065537m²