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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96619 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737148284912109 y=0.776706695556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737148284912109 × 217)
floor (0.737148284912109 × 131072)
floor (96619.5)tx = 96619 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776706695556641 × 217)
floor (0.776706695556641 × 131072)
floor (101804.5)ty = 101804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96619 / 101804 ti = "17/96619/101804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96619/101804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96619 ÷ 217
96619 ÷ 131072x = 0.737144470214844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101804 ÷ 217
101804 ÷ 131072y = 0.776702880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737144470214844 × 2 - 1) × π
0.474288940429688 × 3.1415926535Λ = 1.49002265 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776702880859375 × 2 - 1) × π
-0.55340576171875 × 3.1415926535Φ = -1.7385754754202 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.49002265} λ = 1.49002265} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7385754754202))-π/2
2×atan(0.175770611915693)-π/2
2×0.173993281686722-π/2
0.347986563373444-1.57079632675φ = -1.22280976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.49002265} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.372009° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22280976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.061838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96619 KachelY 101804 1.49002265 -1.22280976 85.372009 -70.061838 Oben rechts KachelX + 1 96620 KachelY 101804 1.49007059 -1.22280976 85.374756 -70.061838 Unten links KachelX 96619 KachelY + 1 101805 1.49002265 -1.22282611 85.372009 -70.062775 Unten rechts KachelX + 1 96620 KachelY + 1 101805 1.49007059 -1.22282611 85.374756 -70.062775 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22280976--1.22282611) × R
1.63499999998873e-05 × 6371000dl = 104.165849999282m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22280976--1.22282611) × R
1.63499999998873e-05 × 6371000dr = 104.165849999282m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.49002265-1.49007059) × cos(-1.22280976) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341005749482589 × 6371000do = 104.151933379906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.49002265-1.49007059) × cos(-1.22282611) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340990379436225 × 6371000du = 104.147238972121m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22280976)-sin(-1.22282611))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341005749482589-0.340990379436225)× R²
abs(1.49007059-1.49002265)×1.53700463643713e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53700463643713e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53700463643713e-05× 40589641000000 ar = 10848.8301713253m²