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← | S 70 |
← 104.12 m → | S 70 |
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↑ 104.10 m ↓ |
↑ 104.10 m ↓ |
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S 70 |
← 104.11 m → 10 839 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96616 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101811 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737125396728516 y=0.776760101318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737125396728516 × 217)
floor (0.737125396728516 × 131072)
floor (96616.5)tx = 96616 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776760101318359 × 217)
floor (0.776760101318359 × 131072)
floor (101811.5)ty = 101811 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96616 / 101811 ti = "17/96616/101811" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96616/101811.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96616 ÷ 217
96616 ÷ 131072x = 0.73712158203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101811 ÷ 217
101811 ÷ 131072y = 0.776756286621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73712158203125 × 2 - 1) × π
0.4742431640625 × 3.1415926535Λ = 1.48987884 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776756286621094 × 2 - 1) × π
-0.553512573242188 × 3.1415926535Φ = -1.73891103371754 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48987884} λ = 1.48987884} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73891103371754))-π/2
2×atan(0.17571164052316)-π/2
2×0.173936077055988-π/2
0.347872154111976-1.57079632675φ = -1.22292417 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48987884} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.363770° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22292417 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.068394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96616 KachelY 101811 1.48987884 -1.22292417 85.363770 -70.068394 Oben rechts KachelX + 1 96617 KachelY 101811 1.48992678 -1.22292417 85.366516 -70.068394 Unten links KachelX 96616 KachelY + 1 101812 1.48987884 -1.22294051 85.363770 -70.069330 Unten rechts KachelX + 1 96617 KachelY + 1 101812 1.48992678 -1.22294051 85.366516 -70.069330 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22292417--1.22294051) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dl = 104.102139999669m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22292417--1.22294051) × R
1.63399999999481e-05 × 6371000dr = 104.102139999669m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48987884-1.48992678) × cos(-1.22292417) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340898194847948 × 6371000do = 104.119083426031m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48987884-1.48992678) × cos(-1.22294051) × R
4.79399999999686e-05 × 0.34088283356487 × 6371000du = 104.114391694779m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22292417)-sin(-1.22294051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340898194847948-0.34088283356487)× R²
abs(1.48992678-1.48987884)×1.53612830780525e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53612830780525e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53612830780525e-05× 40589641000000 ar = 10838.7751900283m²