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← | N 67 |
← 236.59 m → | N 67 |
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↑ 236.62 m ↓ |
↑ 236.62 m ↓ |
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N 67 |
← 236.61 m → 55 984 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9661 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147422790527344 y=0.245079040527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147422790527344 × 216)
floor (0.147422790527344 × 65536)
floor (9661.5)tx = 9661 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.245079040527344 × 216)
floor (0.245079040527344 × 65536)
floor (16061.5)ty = 16061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9661 / 16061 ti = "16/9661/16061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9661/16061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9661 ÷ 216
9661 ÷ 65536x = 0.147415161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16061 ÷ 216
16061 ÷ 65536y = 0.245071411132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.147415161132812 × 2 - 1) × π
-0.705169677734375 × 3.1415926535Λ = -2.21535588 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.245071411132812 × 2 - 1) × π
0.509857177734375 × 3.1415926535Φ = 1.60176356390456 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21535588} λ = -2.21535588} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.60176356390456))-π/2
2×atan(4.96177512048257)-π/2
2×1.37191969306344-π/2
2.74383938612687-1.57079632675φ = 1.17304306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21535588} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.930542° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.17304306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.210417° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9661 KachelY 16061 -2.21535588 1.17304306 -126.930542 67.210417 Oben rechts KachelX + 1 9662 KachelY 16061 -2.21526001 1.17304306 -126.925049 67.210417 Unten links KachelX 9661 KachelY + 1 16062 -2.21535588 1.17300592 -126.930542 67.208289 Unten rechts KachelX + 1 9662 KachelY + 1 16062 -2.21526001 1.17300592 -126.925049 67.208289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.17304306-1.17300592) × R
3.713999999988e-05 × 6371000dl = 236.618939999236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.17304306-1.17300592) × R
3.713999999988e-05 × 6371000dr = 236.618939999236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21535588--2.21526001) × cos(1.17304306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387347982875964 × 6371000do = 236.587410674803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21535588--2.21526001) × cos(1.17300592) × R
9.58699999999979e-05 × 0.387382223222253 × 6371000du = 236.608324259557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.17304306)-sin(1.17300592))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.387347982875964-0.387382223222253)× R²
abs(-2.21526001--2.21535588)×3.42403462899044e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.42403462899044e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.42403462899044e-05× 40589641000000 ar = 55983.5366124691m²