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↑ 104.48 m ↓ |
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S 69 |
← 104.48 m → 10 917 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96604 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737033843994141 y=0.776126861572266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737033843994141 × 217)
floor (0.737033843994141 × 131072)
floor (96604.5)tx = 96604 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776126861572266 × 217)
floor (0.776126861572266 × 131072)
floor (101728.5)ty = 101728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96604 / 101728 ti = "17/96604/101728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96604/101728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96604 ÷ 217
96604 ÷ 131072x = 0.737030029296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101728 ÷ 217
101728 ÷ 131072y = 0.776123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.737030029296875 × 2 - 1) × π
0.47406005859375 × 3.1415926535Λ = 1.48930360 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776123046875 × 2 - 1) × π
-0.55224609375 × 3.1415926535Φ = -1.73493227104907 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48930360} λ = 1.48930360} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73493227104907))-π/2
2×atan(0.17641214809145)-π/2
2×0.174615523268401-π/2
0.349231046536803-1.57079632675φ = -1.22156528 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48930360} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.330811° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22156528 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.990535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96604 KachelY 101728 1.48930360 -1.22156528 85.330811 -69.990535 Oben rechts KachelX + 1 96605 KachelY 101728 1.48935153 -1.22156528 85.333557 -69.990535 Unten links KachelX 96604 KachelY + 1 101729 1.48930360 -1.22158168 85.330811 -69.991475 Unten rechts KachelX + 1 96605 KachelY + 1 101729 1.48935153 -1.22158168 85.333557 -69.991475 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22156528--1.22158168) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dl = 104.484399998761m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22156528--1.22158168) × R
1.63999999998055e-05 × 6371000dr = 104.484399998761m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48930360-1.48935153) × cos(-1.22156528) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342175372492454 × 6371000do = 104.487366360366m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48930360-1.48935153) × cos(-1.22158168) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342159962414277 × 6371000du = 104.482660707611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22156528)-sin(-1.22158168))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342175372492454-0.342159962414277)× R²
abs(1.48935153-1.48930360)×1.5410078177347e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.5410078177347e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.5410078177347e-05× 40589641000000 ar = 10917.0539482566m²