↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 104.26 m → | S 70 |
→ |
↑ 104.23 m ↓ |
↑ 104.23 m ↓ |
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S 70 |
← 104.25 m → 10 866 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96600 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.737003326416016 y=0.776538848876953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.737003326416016 × 217)
floor (0.737003326416016 × 131072)
floor (96600.5)tx = 96600 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776538848876953 × 217)
floor (0.776538848876953 × 131072)
floor (101782.5)ty = 101782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96600 / 101782 ti = "17/96600/101782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96600/101782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96600 ÷ 217
96600 ÷ 131072x = 0.73699951171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101782 ÷ 217
101782 ÷ 131072y = 0.776535034179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73699951171875 × 2 - 1) × π
0.4739990234375 × 3.1415926535Λ = 1.48911185 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776535034179688 × 2 - 1) × π
-0.553070068359375 × 3.1415926535Φ = -1.73752086362856 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48911185} λ = 1.48911185} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73752086362856))-π/2
2×atan(0.175956079456581)-π/2
2×0.174173185186755-π/2
0.348346370373511-1.57079632675φ = -1.22244996 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48911185} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.319824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22244996 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.041223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96600 KachelY 101782 1.48911185 -1.22244996 85.319824 -70.041223 Oben rechts KachelX + 1 96601 KachelY 101782 1.48915979 -1.22244996 85.322571 -70.041223 Unten links KachelX 96600 KachelY + 1 101783 1.48911185 -1.22246632 85.319824 -70.042161 Unten rechts KachelX + 1 96601 KachelY + 1 101783 1.48915979 -1.22246632 85.322571 -70.042161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22244996--1.22246632) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dl = 104.229560000309m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22244996--1.22246632) × R
1.63600000000486e-05 × 6371000dr = 104.229560000309m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48911185-1.48915979) × cos(-1.22244996) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341343961426075 × 6371000do = 104.255232013022m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48911185-1.48915979) × cos(-1.22246632) × R
4.79399999999686e-05 × 0.341328583987264 × 6371000du = 104.250535347394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22244996)-sin(-1.22246632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.341343961426075-0.341328583987264)× R²
abs(1.48915979-1.48911185)×1.53774388105266e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53774388105266e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53774388105266e-05× 40589641000000 ar = 10866.2321949691m²