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← | N 64 |
← 8 399.84 m → | N 64 |
→ |
↑ 8 411.50 m ↓ |
↑ 8 411.50 m ↓ |
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N 64 |
← 8 423.13 m → 70 753 268 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471923828125 y=0.263427734375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471923828125 × 211)
floor (0.471923828125 × 2048)
floor (966.5)tx = 966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263427734375 × 211)
floor (0.263427734375 × 2048)
floor (539.5)ty = 539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 966 / 539 ti = "11/966/539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/966/539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 966 ÷ 211
966 ÷ 2048x = 0.4716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 539 ÷ 211
539 ÷ 2048y = 0.26318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4716796875 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Λ = -0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26318359375 × 2 - 1) × π
0.4736328125 × 3.1415926535Φ = 1.48796136420654 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17794177} λ = -0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48796136420654))-π/2
2×atan(4.4280591113613)-π/2
2×1.34868956715992-π/2
2.69737913431983-1.57079632675φ = 1.12658281 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12658281 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.548440° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 966 KachelY 539 -0.17794177 1.12658281 -10.195312 64.548440 Oben rechts KachelX + 1 967 KachelY 539 -0.17487381 1.12658281 -10.019531 64.548440 Unten links KachelX 966 KachelY + 1 540 -0.17794177 1.12526253 -10.195312 64.472794 Unten rechts KachelX + 1 967 KachelY + 1 540 -0.17487381 1.12526253 -10.019531 64.472794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12658281-1.12526253) × R
0.00132027999999984 × 6371000dl = 8411.50387999898m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12658281-1.12526253) × R
0.00132027999999984 × 6371000dr = 8411.50387999898m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17794177--0.17487381) × cos(1.12658281) × R
0.00306796000000001 × 0.429747859113903 × 6371000do = 8399.84011980782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17794177--0.17487381) × cos(1.12526253) × R
0.00306796000000001 × 0.430939629631134 × 6371000du = 8423.13443435051m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12658281)-sin(1.12526253))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429747859113903-0.430939629631134)× R²
abs(-0.17487381--0.17794177)×0.00119177051723152× R²
0.00306796000000001×0.00119177051723152× 6371000²
0.00306796000000001×0.00119177051723152× 40589641000000 ar = 70753268.1454377m²