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← 17.382 km → | S 27 |
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↑ 17.370 km ↓ |
↑ 17.370 km ↓ |
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S 27 |
← 17.358 km → 301.713 km² |
S 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
966 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.471923828125 y=0.578857421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.471923828125 × 211)
floor (0.471923828125 × 2048)
floor (966.5)tx = 966 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.578857421875 × 211)
floor (0.578857421875 × 2048)
floor (1185.5)ty = 1185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 966 / 1185 ti = "11/966/1185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/966/1185.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 966 ÷ 211
966 ÷ 2048x = 0.4716796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1185 ÷ 211
1185 ÷ 2048y = 0.57861328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4716796875 × 2 - 1) × π
-0.056640625 × 3.1415926535Λ = -0.17794177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.57861328125 × 2 - 1) × π
-0.1572265625 × 3.1415926535Φ = -0.493941813685059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.17794177} λ = -0.17794177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.493941813685059))-π/2
2×atan(0.610216288294844)-π/2
2×0.547897631599149-π/2
1.0957952631983-1.57079632675φ = -0.47500106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.17794177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.195312° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.47500106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -27.215556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 966 KachelY 1185 -0.17794177 -0.47500106 -10.195312 -27.215556 Oben rechts KachelX + 1 967 KachelY 1185 -0.17487381 -0.47500106 -10.019531 -27.215556 Unten links KachelX 966 KachelY + 1 1186 -0.17794177 -0.47772746 -10.195312 -27.371767 Unten rechts KachelX + 1 967 KachelY + 1 1186 -0.17487381 -0.47772746 -10.019531 -27.371767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.47500106--0.47772746) × R
0.00272640000000002 × 6371000dl = 17369.8944000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.47500106--0.47772746) × R
0.00272640000000002 × 6371000dr = 17369.8944000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.17794177--0.17487381) × cos(-0.47500106) × R
0.00306796000000001 × 0.889292236843915 × 6371000do = 17382.0821927476m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.17794177--0.17487381) × cos(-0.47772746) × R
0.00306796000000001 × 0.88804204310942 × 6371000du = 17357.6459395683m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.47500106)-sin(-0.47772746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.889292236843915-0.88804204310942)× R²
abs(-0.17487381--0.17794177)×0.00125019373449498× R²
0.00306796000000001×0.00125019373449498× 6371000²
0.00306796000000001×0.00125019373449498× 40589641000000 ar = 301712891.464003m²