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← | S 69 |
← 104.45 m → | S 69 |
→ |
↑ 104.42 m ↓ |
↑ 104.42 m ↓ |
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S 69 |
← 104.44 m → 10 906 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101737 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736988067626953 y=0.776195526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736988067626953 × 217)
floor (0.736988067626953 × 131072)
floor (96598.5)tx = 96598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776195526123047 × 217)
floor (0.776195526123047 × 131072)
floor (101737.5)ty = 101737 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96598 / 101737 ti = "17/96598/101737" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96598/101737.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96598 ÷ 217
96598 ÷ 131072x = 0.736984252929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101737 ÷ 217
101737 ÷ 131072y = 0.776191711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736984252929688 × 2 - 1) × π
0.473968505859375 × 3.1415926535Λ = 1.48901598 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776191711425781 × 2 - 1) × π
-0.552383422851562 × 3.1415926535Φ = -1.73536370314565 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48901598} λ = 1.48901598} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73536370314565))-π/2
2×atan(0.176336054644295)-π/2
2×0.174541725508963-π/2
0.349083451017925-1.57079632675φ = -1.22171288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48901598} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.314331° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22171288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.998992° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96598 KachelY 101737 1.48901598 -1.22171288 85.314331 -69.998992 Oben rechts KachelX + 1 96599 KachelY 101737 1.48906391 -1.22171288 85.317077 -69.998992 Unten links KachelX 96598 KachelY + 1 101738 1.48901598 -1.22172927 85.314331 -69.999931 Unten rechts KachelX + 1 96599 KachelY + 1 101738 1.48906391 -1.22172927 85.317077 -69.999931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22171288--1.22172927) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dl = 104.420690000562m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22171288--1.22172927) × R
1.63900000000883e-05 × 6371000dr = 104.420690000562m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48901598-1.48906391) × cos(-1.22171288) × R
4.79300000000293e-05 × 0.34203667847622 × 6371000do = 104.44501447402m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48901598-1.48906391) × cos(-1.22172927) × R
4.79300000000293e-05 × 0.342021276966868 × 6371000du = 104.440311437859m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22171288)-sin(-1.22172927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.34203667847622-0.342021276966868)× R²
abs(1.48906391-1.48901598)×1.54015093524196e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.54015093524196e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.54015093524196e-05× 40589641000000 ar = 10905.9749316219m²