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↑ 104.55 m ↓ |
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S 69 |
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S 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96597 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101730 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736980438232422 y=0.776142120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736980438232422 × 217)
floor (0.736980438232422 × 131072)
floor (96597.5)tx = 96597 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.776142120361328 × 217)
floor (0.776142120361328 × 131072)
floor (101730.5)ty = 101730 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96597 / 101730 ti = "17/96597/101730" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96597/101730.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96597 ÷ 217
96597 ÷ 131072x = 0.736976623535156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101730 ÷ 217
101730 ÷ 131072y = 0.776138305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736976623535156 × 2 - 1) × π
0.473953247070312 × 3.1415926535Λ = 1.48896804 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.776138305664062 × 2 - 1) × π
-0.552276611328125 × 3.1415926535Φ = -1.73502814484831 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48896804} λ = 1.48896804} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.73502814484831))-π/2
2×atan(0.176395235599326)-π/2
2×0.174599121180747-π/2
0.349198242361493-1.57079632675φ = -1.22159808 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48896804} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.311585° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22159808 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.992414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96597 KachelY 101730 1.48896804 -1.22159808 85.311585 -69.992414 Oben rechts KachelX + 1 96598 KachelY 101730 1.48901598 -1.22159808 85.314331 -69.992414 Unten links KachelX 96597 KachelY + 1 101731 1.48896804 -1.22161449 85.311585 -69.993354 Unten rechts KachelX + 1 96598 KachelY + 1 101731 1.48901598 -1.22161449 85.314331 -69.993354 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22159808--1.22161449) × R
1.64100000001888e-05 × 6371000dl = 104.548110001203m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22159808--1.22161449) × R
1.64100000001888e-05 × 6371000dr = 104.548110001203m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48896804-1.48901598) × cos(-1.22159808) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342144552244072 × 6371000do = 104.499753056046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48896804-1.48901598) × cos(-1.22161449) × R
4.79399999999686e-05 × 0.342129132585314 × 6371000du = 104.495043495359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22159808)-sin(-1.22161449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342144552244072-0.342129132585314)× R²
abs(1.48901598-1.48896804)×1.54196587577315e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.54196587577315e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.54196587577315e-05× 40589641000000 ar = 10925.0054900308m²