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S 70 |
← 103.80 m → 10 779 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101874 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736865997314453 y=0.777240753173828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736865997314453 × 217)
floor (0.736865997314453 × 131072)
floor (96582.5)tx = 96582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777240753173828 × 217)
floor (0.777240753173828 × 131072)
floor (101874.5)ty = 101874 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96582 / 101874 ti = "17/96582/101874" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96582/101874.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96582 ÷ 217
96582 ÷ 131072x = 0.736862182617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101874 ÷ 217
101874 ÷ 131072y = 0.777236938476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736862182617188 × 2 - 1) × π
0.473724365234375 × 3.1415926535Λ = 1.48824899 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777236938476562 × 2 - 1) × π
-0.554473876953125 × 3.1415926535Φ = -1.7419310583936 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48824899} λ = 1.48824899} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7419310583936))-π/2
2×atan(0.175181787520192)-π/2
2×0.173422046714007-π/2
0.346844093428013-1.57079632675φ = -1.22395223 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48824899} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.270386° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22395223 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.127297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96582 KachelY 101874 1.48824899 -1.22395223 85.270386 -70.127297 Oben rechts KachelX + 1 96583 KachelY 101874 1.48829692 -1.22395223 85.273132 -70.127297 Unten links KachelX 96582 KachelY + 1 101875 1.48824899 -1.22396853 85.270386 -70.128231 Unten rechts KachelX + 1 96583 KachelY + 1 101875 1.48829692 -1.22396853 85.273132 -70.128231 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22395223--1.22396853) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dl = 103.847299999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22395223--1.22396853) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dr = 103.847299999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48824899-1.48829692) × cos(-1.22395223) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339931535438714 × 6371000do = 103.802183722646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48824899-1.48829692) × cos(-1.22396853) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339916206055535 × 6371000du = 103.79750271108m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22395223)-sin(-1.22396853))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339931535438714-0.339916206055535)× R²
abs(1.48829692-1.48824899)×1.53293831794965e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53293831794965e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53293831794965e-05× 40589641000000 ar = 10779.3334587595m²