↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.82 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.78 m ↓ |
↑ 103.78 m ↓ |
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S 70 |
← 103.81 m → 10 774 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96581 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101875 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736858367919922 y=0.777248382568359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736858367919922 × 217)
floor (0.736858367919922 × 131072)
floor (96581.5)tx = 96581 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777248382568359 × 217)
floor (0.777248382568359 × 131072)
floor (101875.5)ty = 101875 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96581 / 101875 ti = "17/96581/101875" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96581/101875.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96581 ÷ 217
96581 ÷ 131072x = 0.736854553222656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101875 ÷ 217
101875 ÷ 131072y = 0.777244567871094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736854553222656 × 2 - 1) × π
0.473709106445312 × 3.1415926535Λ = 1.48820105 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777244567871094 × 2 - 1) × π
-0.554489135742188 × 3.1415926535Φ = -1.74197899529322 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48820105} λ = 1.48820105} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74197899529322))-π/2
2×atan(0.175173390049705)-π/2
2×0.173413899265791-π/2
0.346827798531582-1.57079632675φ = -1.22396853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48820105} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.267639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22396853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.128231° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96581 KachelY 101875 1.48820105 -1.22396853 85.267639 -70.128231 Oben rechts KachelX + 1 96582 KachelY 101875 1.48824899 -1.22396853 85.270386 -70.128231 Unten links KachelX 96581 KachelY + 1 101876 1.48820105 -1.22398482 85.267639 -70.129164 Unten rechts KachelX + 1 96582 KachelY + 1 101876 1.48824899 -1.22398482 85.270386 -70.129164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22396853--1.22398482) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dl = 103.78359000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22396853--1.22398482) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dr = 103.78359000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48820105-1.48824899) × cos(-1.22396853) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339916206055535 × 6371000do = 103.819158772436m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48820105-1.48824899) × cos(-1.22398482) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339900885986655 × 6371000du = 103.814479629062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22396853)-sin(-1.22398482))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339916206055535-0.339900885986655)× R²
abs(1.48824899-1.48820105)×1.5320068879221e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5320068879221e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5320068879221e-05× 40589641000000 ar = 10774.4821992254m²