↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.87 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.85 m ↓ |
↑ 103.85 m ↓ |
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S 70 |
← 103.86 m → 10 786 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736759185791016 y=0.777172088623047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736759185791016 × 217)
floor (0.736759185791016 × 131072)
floor (96568.5)tx = 96568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777172088623047 × 217)
floor (0.777172088623047 × 131072)
floor (101865.5)ty = 101865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96568 / 101865 ti = "17/96568/101865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96568/101865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96568 ÷ 217
96568 ÷ 131072x = 0.73675537109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101865 ÷ 217
101865 ÷ 131072y = 0.777168273925781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73675537109375 × 2 - 1) × π
0.4735107421875 × 3.1415926535Λ = 1.48757787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777168273925781 × 2 - 1) × π
-0.554336547851562 × 3.1415926535Φ = -1.74149962629702 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48757787} λ = 1.48757787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74149962629702))-π/2
2×atan(0.175257382872023)-π/2
2×0.173495390278792-π/2
0.346990780557584-1.57079632675φ = -1.22380555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48757787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.231934° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22380555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.118893° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96568 KachelY 101865 1.48757787 -1.22380555 85.231934 -70.118893 Oben rechts KachelX + 1 96569 KachelY 101865 1.48762581 -1.22380555 85.234680 -70.118893 Unten links KachelX 96568 KachelY + 1 101866 1.48757787 -1.22382185 85.231934 -70.119827 Unten rechts KachelX + 1 96569 KachelY + 1 101866 1.48762581 -1.22382185 85.234680 -70.119827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22380555--1.22382185) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dl = 103.847299999803m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22380555--1.22382185) × R
1.62999999999691e-05 × 6371000dr = 103.847299999803m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48757787-1.48762581) × cos(-1.22380555) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340069477014596 × 6371000do = 103.865971668528m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48757787-1.48762581) × cos(-1.22382185) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3400541484443 × 6371000du = 103.861289928602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22380555)-sin(-1.22382185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340069477014596-0.3400541484443)× R²
abs(1.48762581-1.48757787)×1.53285702960138e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53285702960138e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53285702960138e-05× 40589641000000 ar = 10785.9576268923m²