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← | S 70 |
← 103.85 m → | S 70 |
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↑ 103.85 m ↓ |
↑ 103.85 m ↓ |
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S 70 |
← 103.84 m → 10 784 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96544 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101869 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736576080322266 y=0.777202606201172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736576080322266 × 217)
floor (0.736576080322266 × 131072)
floor (96544.5)tx = 96544 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777202606201172 × 217)
floor (0.777202606201172 × 131072)
floor (101869.5)ty = 101869 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96544 / 101869 ti = "17/96544/101869" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96544/101869.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96544 ÷ 217
96544 ÷ 131072x = 0.736572265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101869 ÷ 217
101869 ÷ 131072y = 0.777198791503906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736572265625 × 2 - 1) × π
0.47314453125 × 3.1415926535Λ = 1.48642738 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777198791503906 × 2 - 1) × π
-0.554397583007812 × 3.1415926535Φ = -1.7416913738955 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48642738} λ = 1.48642738} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7416913738955))-π/2
2×atan(0.175223780911392)-π/2
2×0.173462789465078-π/2
0.346925578930157-1.57079632675φ = -1.22387075 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48642738} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.166015° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22387075 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.122629° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96544 KachelY 101869 1.48642738 -1.22387075 85.166015 -70.122629 Oben rechts KachelX + 1 96545 KachelY 101869 1.48647532 -1.22387075 85.168762 -70.122629 Unten links KachelX 96544 KachelY + 1 101870 1.48642738 -1.22388705 85.166015 -70.123563 Unten rechts KachelX + 1 96545 KachelY + 1 101870 1.48647532 -1.22388705 85.168762 -70.123563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22387075--1.22388705) × R
1.63000000001912e-05 × 6371000dl = 103.847300001218m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22387075--1.22388705) × R
1.63000000001912e-05 × 6371000dr = 103.847300001218m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48642738-1.48647532) × cos(-1.22387075) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340008162191335 × 6371000do = 103.84724454326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48642738-1.48647532) × cos(-1.22388705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339992833259667 × 6371000du = 103.842562692962m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22387075)-sin(-1.22388705))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340008162191335-0.339992833259667)× R²
abs(1.48647532-1.48642738)×1.53289316677796e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53289316677796e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53289316677796e-05× 40589641000000 ar = 10784.0128598224m²