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↑ 103.21 m ↓ |
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S 70 |
← 103.23 m → 10 654 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96540 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101996 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736545562744141 y=0.778171539306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736545562744141 × 217)
floor (0.736545562744141 × 131072)
floor (96540.5)tx = 96540 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778171539306641 × 217)
floor (0.778171539306641 × 131072)
floor (101996.5)ty = 101996 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96540 / 101996 ti = "17/96540/101996" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96540/101996.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96540 ÷ 217
96540 ÷ 131072x = 0.736541748046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101996 ÷ 217
101996 ÷ 131072y = 0.778167724609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736541748046875 × 2 - 1) × π
0.47308349609375 × 3.1415926535Λ = 1.48623564 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778167724609375 × 2 - 1) × π
-0.55633544921875 × 3.1415926535Φ = -1.74777936014725 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48623564} λ = 1.48623564} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74777936014725))-π/2
2×atan(0.174160261572598)-π/2
2×0.172430764820094-π/2
0.344861529640187-1.57079632675φ = -1.22593480 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48623564} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.155030° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22593480 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.240890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96540 KachelY 101996 1.48623564 -1.22593480 85.155030 -70.240890 Oben rechts KachelX + 1 96541 KachelY 101996 1.48628357 -1.22593480 85.157776 -70.240890 Unten links KachelX 96540 KachelY + 1 101997 1.48623564 -1.22595100 85.155030 -70.241818 Unten rechts KachelX + 1 96541 KachelY + 1 101997 1.48628357 -1.22595100 85.157776 -70.241818 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22593480--1.22595100) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dl = 103.210199999431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22593480--1.22595100) × R
1.61999999999107e-05 × 6371000dr = 103.210199999431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48623564-1.48628357) × cos(-1.22593480) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338066360271609 × 6371000do = 103.232630047313m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48623564-1.48628357) × cos(-1.22595100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.338051114046398 × 6371000du = 103.227974429033m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22593480)-sin(-1.22595100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338066360271609-0.338051114046398)× R²
abs(1.48628357-1.48623564)×1.52462252114849e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.52462252114849e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.52462252114849e-05× 40589641000000 ar = 10654.4201404002m²