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← | N 16 |
← 2 339.40 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 339.56 m ↓ |
↑ 2 339.56 m ↓ |
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N 16 |
← 2 339.66 m → 5 473 464 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9654 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7418 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589263916015625 y=0.452789306640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589263916015625 × 214)
floor (0.589263916015625 × 16384)
floor (9654.5)tx = 9654 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452789306640625 × 214)
floor (0.452789306640625 × 16384)
floor (7418.5)ty = 7418 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9654 / 7418 ti = "14/9654/7418" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9654/7418.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9654 ÷ 214
9654 ÷ 16384x = 0.5892333984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7418 ÷ 214
7418 ÷ 16384y = 0.4527587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5892333984375 × 2 - 1) × π
0.178466796875 × 3.1415926535Λ = 0.56066998 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4527587890625 × 2 - 1) × π
0.094482421875 × 3.1415926535Φ = 0.296825282447388 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.56066998} λ = 0.56066998} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.296825282447388))-π/2
2×atan(1.34558018243284)-π/2
2×0.931678289612057-π/2
1.86335657922411-1.57079632675φ = 0.29256025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.56066998} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.124024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29256025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.762468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9654 KachelY 7418 0.56066998 0.29256025 32.124024 16.762468 Oben rechts KachelX + 1 9655 KachelY 7418 0.56105347 0.29256025 32.145996 16.762468 Unten links KachelX 9654 KachelY + 1 7419 0.56066998 0.29219303 32.124024 16.741427 Unten rechts KachelX + 1 9655 KachelY + 1 7419 0.56105347 0.29219303 32.145996 16.741427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29256025-0.29219303) × R
0.000367220000000001 × 6371000dl = 2339.55862000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29256025-0.29219303) × R
0.000367220000000001 × 6371000dr = 2339.55862000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.56066998-0.56105347) × cos(0.29256025) × R
0.000383490000000042 × 0.957508626543065 × 6371000do = 2339.39923792286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.56066998-0.56105347) × cos(0.29219303) × R
0.000383490000000042 × 0.957614469928317 × 6371000du = 2339.65783604713m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29256025)-sin(0.29219303))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957508626543065-0.957614469928317)× R²
abs(0.56105347-0.56066998)×0.000105843385252324× R²
0.000383490000000042×0.000105843385252324× 6371000²
0.000383490000000042×0.000105843385252324× 40589641000000 ar = 5473464.21694756m²