↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.27 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.27 m ↓ |
↑ 103.27 m ↓ |
|||
S 70 |
← 103.27 m → 10 665 m² |
S 70 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96538 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736530303955078 y=0.778141021728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736530303955078 × 217)
floor (0.736530303955078 × 131072)
floor (96538.5)tx = 96538 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778141021728516 × 217)
floor (0.778141021728516 × 131072)
floor (101992.5)ty = 101992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96538 / 101992 ti = "17/96538/101992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96538/101992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96538 ÷ 217
96538 ÷ 131072x = 0.736526489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101992 ÷ 217
101992 ÷ 131072y = 0.77813720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736526489257812 × 2 - 1) × π
0.473052978515625 × 3.1415926535Λ = 1.48613976 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.77813720703125 × 2 - 1) × π
-0.5562744140625 × 3.1415926535Φ = -1.74758761254877 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48613976} λ = 1.48613976} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74758761254877))-π/2
2×atan(0.174193659586397)-π/2
2×0.172463179451333-π/2
0.344926358902666-1.57079632675φ = -1.22586997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48613976} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.149536° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22586997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.237176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96538 KachelY 101992 1.48613976 -1.22586997 85.149536 -70.237176 Oben rechts KachelX + 1 96539 KachelY 101992 1.48618770 -1.22586997 85.152283 -70.237176 Unten links KachelX 96538 KachelY + 1 101993 1.48613976 -1.22588618 85.149536 -70.238104 Unten rechts KachelX + 1 96539 KachelY + 1 101993 1.48618770 -1.22588618 85.152283 -70.238104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22586997--1.22588618) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dl = 103.273910000459m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22586997--1.22588618) × R
1.6210000000072e-05 × 6371000dr = 103.273910000459m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48613976-1.48618770) × cos(-1.22586997) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338127372518205 × 6371000do = 103.272802965561m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48613976-1.48618770) × cos(-1.22588618) × R
4.79399999999686e-05 × 0.338112117237012 × 6371000du = 103.268143610013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22586997)-sin(-1.22588618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338127372518205-0.338112117237012)× R²
abs(1.48618770-1.48613976)×1.52552811930606e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52552811930606e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52552811930606e-05× 40589641000000 ar = 10665.1455641634m²