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↑ 103.72 m ↓ |
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S 70 |
← 103.75 m → 10 761 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101885 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736522674560547 y=0.777324676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736522674560547 × 217)
floor (0.736522674560547 × 131072)
floor (96537.5)tx = 96537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777324676513672 × 217)
floor (0.777324676513672 × 131072)
floor (101885.5)ty = 101885 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96537 / 101885 ti = "17/96537/101885" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96537/101885.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96537 ÷ 217
96537 ÷ 131072x = 0.736518859863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101885 ÷ 217
101885 ÷ 131072y = 0.777320861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736518859863281 × 2 - 1) × π
0.473037719726562 × 3.1415926535Λ = 1.48609183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777320861816406 × 2 - 1) × π
-0.554641723632812 × 3.1415926535Φ = -1.74245836428942 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48609183} λ = 1.48609183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74245836428942))-π/2
2×atan(0.175089437481292)-π/2
2×0.173332444982721-π/2
0.346664889965443-1.57079632675φ = -1.22413144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48609183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.146790° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22413144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.137565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96537 KachelY 101885 1.48609183 -1.22413144 85.146790 -70.137565 Oben rechts KachelX + 1 96538 KachelY 101885 1.48613976 -1.22413144 85.149536 -70.137565 Unten links KachelX 96537 KachelY + 1 101886 1.48609183 -1.22414772 85.146790 -70.138498 Unten rechts KachelX + 1 96538 KachelY + 1 101886 1.48613976 -1.22414772 85.149536 -70.138498 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22413144--1.22414772) × R
1.62799999998686e-05 × 6371000dl = 103.719879999163m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22413144--1.22414772) × R
1.62799999998686e-05 × 6371000dr = 103.719879999163m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48609183-1.48613976) × cos(-1.22413144) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339762991903233 × 6371000do = 103.750716926508m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48609183-1.48613976) × cos(-1.22414772) × R
4.79300000000293e-05 × 0.339747680337672 × 6371000du = 103.746041355766m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22413144)-sin(-1.22414772))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339762991903233-0.339747680337672)× R²
abs(1.48613976-1.48609183)×1.53115655601721e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.53115655601721e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.53115655601721e-05× 40589641000000 ar = 10760.7694347871m²