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← 103.78 m → | S 70 |
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↑ 103.78 m ↓ |
↑ 103.78 m ↓ |
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S 70 |
← 103.77 m → 10 770 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96534 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101884 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736499786376953 y=0.777317047119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736499786376953 × 217)
floor (0.736499786376953 × 131072)
floor (96534.5)tx = 96534 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777317047119141 × 217)
floor (0.777317047119141 × 131072)
floor (101884.5)ty = 101884 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96534 / 101884 ti = "17/96534/101884" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96534/101884.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96534 ÷ 217
96534 ÷ 131072x = 0.736495971679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101884 ÷ 217
101884 ÷ 131072y = 0.777313232421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736495971679688 × 2 - 1) × π
0.472991943359375 × 3.1415926535Λ = 1.48594801 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777313232421875 × 2 - 1) × π
-0.55462646484375 × 3.1415926535Φ = -1.7424104273898 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48594801} λ = 1.48594801} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.7424104273898))-π/2
2×atan(0.175097830927258)-π/2
2×0.173340588758592-π/2
0.346681177517183-1.57079632675φ = -1.22411515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48594801} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.138550° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22411515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.136632° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96534 KachelY 101884 1.48594801 -1.22411515 85.138550 -70.136632 Oben rechts KachelX + 1 96535 KachelY 101884 1.48599595 -1.22411515 85.141296 -70.136632 Unten links KachelX 96534 KachelY + 1 101885 1.48594801 -1.22413144 85.138550 -70.137565 Unten rechts KachelX + 1 96535 KachelY + 1 101885 1.48599595 -1.22413144 85.141296 -70.137565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22411515--1.22413144) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dl = 103.78359000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22411515--1.22413144) × R
1.62900000000299e-05 × 6371000dr = 103.78359000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48594801-1.48599595) × cos(-1.22411515) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339778312783798 × 6371000do = 103.777042617875m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48594801-1.48599595) × cos(-1.22413144) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339762991903233 × 6371000du = 103.772363226591m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22411515)-sin(-1.22413144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339778312783798-0.339762991903233)× R²
abs(1.48599595-1.48594801)×1.53208805656613e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53208805656613e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53208805656613e-05× 40589641000000 ar = 10770.1112207882m²