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↑ 103.78 m ↓ |
↑ 103.78 m ↓ |
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S 70 |
← 103.84 m → 10 777 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96528 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736454010009766 y=0.777210235595703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736454010009766 × 217)
floor (0.736454010009766 × 131072)
floor (96528.5)tx = 96528 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777210235595703 × 217)
floor (0.777210235595703 × 131072)
floor (101870.5)ty = 101870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96528 / 101870 ti = "17/96528/101870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96528/101870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96528 ÷ 217
96528 ÷ 131072x = 0.7364501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101870 ÷ 217
101870 ÷ 131072y = 0.777206420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7364501953125 × 2 - 1) × π
0.472900390625 × 3.1415926535Λ = 1.48566039 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777206420898438 × 2 - 1) × π
-0.554412841796875 × 3.1415926535Φ = -1.74173931079512 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48566039} λ = 1.48566039} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74173931079512))-π/2
2×atan(0.175215381427919)-π/2
2×0.17345464018015-π/2
0.3469092803603-1.57079632675φ = -1.22388705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48566039} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.122070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22388705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.123563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96528 KachelY 101870 1.48566039 -1.22388705 85.122070 -70.123563 Oben rechts KachelX + 1 96529 KachelY 101870 1.48570833 -1.22388705 85.124817 -70.123563 Unten links KachelX 96528 KachelY + 1 101871 1.48566039 -1.22390334 85.122070 -70.124496 Unten rechts KachelX + 1 96529 KachelY + 1 101871 1.48570833 -1.22390334 85.124817 -70.124496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22388705--1.22390334) × R
1.62899999998078e-05 × 6371000dl = 103.783589998776m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22388705--1.22390334) × R
1.62899999998078e-05 × 6371000dr = 103.783589998776m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48566039-1.48570833) × cos(-1.22388705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339992833259667 × 6371000do = 103.842562692962m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48566039-1.48570833) × cos(-1.22390334) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339977513642002 × 6371000du = 103.837883687401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22388705)-sin(-1.22390334))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339992833259667-0.339977513642002)× R²
abs(1.48570833-1.48566039)×1.53196176644332e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53196176644332e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53196176644332e-05× 40589641000000 ar = 10776.9111492643m²