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← 103.96 m → | S 70 |
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↑ 103.97 m ↓ |
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S 70 |
← 103.96 m → 10 809 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96525 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101844 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736431121826172 y=0.777011871337891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736431121826172 × 217)
floor (0.736431121826172 × 131072)
floor (96525.5)tx = 96525 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777011871337891 × 217)
floor (0.777011871337891 × 131072)
floor (101844.5)ty = 101844 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96525 / 101844 ti = "17/96525/101844" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96525/101844.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96525 ÷ 217
96525 ÷ 131072x = 0.736427307128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101844 ÷ 217
101844 ÷ 131072y = 0.777008056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736427307128906 × 2 - 1) × π
0.472854614257812 × 3.1415926535Λ = 1.48551658 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777008056640625 × 2 - 1) × π
-0.55401611328125 × 3.1415926535Φ = -1.740492951405 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48551658} λ = 1.48551658} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.740492951405))-π/2
2×atan(0.175433898911227)-π/2
2×0.173666641026069-π/2
0.347333282052138-1.57079632675φ = -1.22346304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48551658} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.113830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22346304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.099269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96525 KachelY 101844 1.48551658 -1.22346304 85.113830 -70.099269 Oben rechts KachelX + 1 96526 KachelY 101844 1.48556452 -1.22346304 85.116577 -70.099269 Unten links KachelX 96525 KachelY + 1 101845 1.48551658 -1.22347936 85.113830 -70.100204 Unten rechts KachelX + 1 96526 KachelY + 1 101845 1.48556452 -1.22347936 85.116577 -70.100204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22346304--1.22347936) × R
1.63200000000696e-05 × 6371000dl = 103.974720000443m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22346304--1.22347936) × R
1.63200000000696e-05 × 6371000dr = 103.974720000443m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48551658-1.48556452) × cos(-1.22346304) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340391553572587 × 6371000do = 103.964342139589m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48551658-1.48556452) × cos(-1.22347936) × R
4.79399999999686e-05 × 0.340376208095939 × 6371000du = 103.959655236028m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22346304)-sin(-1.22347936))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.340391553572587-0.340376208095939)× R²
abs(1.48556452-1.48551658)×1.53454766481653e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53454766481653e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53454766481653e-05× 40589641000000 ar = 10809.4197045276m²