↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 329.09 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 329.24 m ↓ |
↑ 2 329.24 m ↓ |
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N 17 |
← 2 329.36 m → 5 425 323 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9652 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7379 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589141845703125 y=0.450408935546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589141845703125 × 214)
floor (0.589141845703125 × 16384)
floor (9652.5)tx = 9652 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450408935546875 × 214)
floor (0.450408935546875 × 16384)
floor (7379.5)ty = 7379 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9652 / 7379 ti = "14/9652/7379" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9652/7379.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9652 ÷ 214
9652 ÷ 16384x = 0.589111328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7379 ÷ 214
7379 ÷ 16384y = 0.45037841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.589111328125 × 2 - 1) × π
0.17822265625 × 3.1415926535Λ = 0.55990299 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45037841796875 × 2 - 1) × π
0.0992431640625 × 3.1415926535Φ = 0.311781595128845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55990299} λ = 0.55990299} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.311781595128845))-π/2
2×atan(1.36585635077066)-π/2
2×0.938823024490445-π/2
1.87764604898089-1.57079632675φ = 0.30684972 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55990299} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.080078° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30684972 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.581194° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9652 KachelY 7379 0.55990299 0.30684972 32.080078 17.581194 Oben rechts KachelX + 1 9653 KachelY 7379 0.56028648 0.30684972 32.102051 17.581194 Unten links KachelX 9652 KachelY + 1 7380 0.55990299 0.30648412 32.080078 17.560247 Unten rechts KachelX + 1 9653 KachelY + 1 7380 0.56028648 0.30648412 32.102051 17.560247 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30684972-0.30648412) × R
0.000365599999999966 × 6371000dl = 2329.23759999978m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30684972-0.30648412) × R
0.000365599999999966 × 6371000dr = 2329.23759999978m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55990299-0.56028648) × cos(0.30684972) × R
0.000383490000000042 × 0.953289862816349 × 6371000do = 2329.09189199023m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55990299-0.56028648) × cos(0.30648412) × R
0.000383490000000042 × 0.95340023114688 × 6371000du = 2329.36154552773m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30684972)-sin(0.30648412))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953289862816349-0.95340023114688)× R²
abs(0.56028648-0.55990299)×0.00011036833053113× R²
0.000383490000000042×0.00011036833053113× 6371000²
0.000383490000000042×0.00011036833053113× 40589641000000 ar = 5425322.51268841m²