↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 328.28 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 328.47 m ↓ |
↑ 2 328.47 m ↓ |
|||
N 17 |
← 2 328.55 m → 5 421 655 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9650 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.589019775390625 y=0.450225830078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.589019775390625 × 214)
floor (0.589019775390625 × 16384)
floor (9650.5)tx = 9650 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450225830078125 × 214)
floor (0.450225830078125 × 16384)
floor (7376.5)ty = 7376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9650 / 7376 ti = "14/9650/7376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9650/7376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9650 ÷ 214
9650 ÷ 16384x = 0.5889892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7376 ÷ 214
7376 ÷ 16384y = 0.4501953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5889892578125 × 2 - 1) × π
0.177978515625 × 3.1415926535Λ = 0.55913600 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4501953125 × 2 - 1) × π
0.099609375 × 3.1415926535Φ = 0.312932080719727 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55913600} λ = 0.55913600} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.312932080719727))-π/2
2×atan(1.3674286531036)-π/2
2×0.939371302233579-π/2
1.87874260446716-1.57079632675φ = 0.30794628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55913600} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.036133° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30794628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.644022° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9650 KachelY 7376 0.55913600 0.30794628 32.036133 17.644022 Oben rechts KachelX + 1 9651 KachelY 7376 0.55951949 0.30794628 32.058105 17.644022 Unten links KachelX 9650 KachelY + 1 7377 0.55913600 0.30758080 32.036133 17.623082 Unten rechts KachelX + 1 9651 KachelY + 1 7377 0.55951949 0.30758080 32.058105 17.623082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30794628-0.30758080) × R
0.000365480000000029 × 6371000dl = 2328.47308000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30794628-0.30758080) × R
0.000365480000000029 × 6371000dr = 2328.47308000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55913600-0.55951949) × cos(0.30794628) × R
0.000383490000000042 × 0.952958066108848 × 6371000do = 2328.28124136719m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55913600-0.55951949) × cos(0.30758080) × R
0.000383490000000042 × 0.953068780240751 × 6371000du = 2328.55173977172m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30794628)-sin(0.30758080))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952958066108848-0.953068780240751)× R²
abs(0.55951949-0.55913600)×0.000110714131903× R²
0.000383490000000042×0.000110714131903× 6371000²
0.000383490000000042×0.000110714131903× 40589641000000 ar = 5421655.17766985m²