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← | N 78 |
← 953.97 m → | N 78 |
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↑ 954.31 m ↓ |
↑ 954.31 m ↓ |
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N 78 |
← 954.69 m → 910 727 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
965 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1075 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.11785888671875 y=0.13128662109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.11785888671875 × 213)
floor (0.11785888671875 × 8192)
floor (965.5)tx = 965 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13128662109375 × 213)
floor (0.13128662109375 × 8192)
floor (1075.5)ty = 1075 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 965 / 1075 ti = "13/965/1075" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/965/1075.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 965 ÷ 213
965 ÷ 8192x = 0.1177978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1075 ÷ 213
1075 ÷ 8192y = 0.1312255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1177978515625 × 2 - 1) × π
-0.764404296875 × 3.1415926535Λ = -2.40144692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1312255859375 × 2 - 1) × π
0.737548828125 × 3.1415926535Φ = 2.31707798003503 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.40144692} λ = -2.40144692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31707798003503))-π/2
2×atan(10.1459841812877)-π/2
2×1.4725524674707-π/2
2.9451049349414-1.57079632675φ = 1.37430861 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.40144692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -137.592773° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37430861 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.742083° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 965 KachelY 1075 -2.40144692 1.37430861 -137.592773 78.742083 Oben rechts KachelX + 1 966 KachelY 1075 -2.40067993 1.37430861 -137.548828 78.742083 Unten links KachelX 965 KachelY + 1 1076 -2.40144692 1.37415882 -137.592773 78.733501 Unten rechts KachelX + 1 966 KachelY + 1 1076 -2.40067993 1.37415882 -137.548828 78.733501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37430861-1.37415882) × R
0.000149790000000039 × 6371000dl = 954.312090000245m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37430861-1.37415882) × R
0.000149790000000039 × 6371000dr = 954.312090000245m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.40144692--2.40067993) × cos(1.37430861) × R
0.000766990000000245 × 0.195225841086793 × 6371000do = 953.969762505526m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.40144692--2.40067993) × cos(1.37415882) × R
0.000766990000000245 × 0.19537274668399 × 6371000du = 954.687615720492m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37430861)-sin(1.37415882))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195225841086793-0.19537274668399)× R²
abs(-2.40067993--2.40144692)×0.000146905597196906× R²
0.000766990000000245×0.000146905597196906× 6371000²
0.000766990000000245×0.000146905597196906× 40589641000000 ar = 910727.407558433m²