↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 103.68 m → | S 70 |
→ |
↑ 103.72 m ↓ |
↑ 103.72 m ↓ |
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S 70 |
← 103.67 m → 10 753 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96497 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101905 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736217498779297 y=0.777477264404297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736217498779297 × 217)
floor (0.736217498779297 × 131072)
floor (96497.5)tx = 96497 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777477264404297 × 217)
floor (0.777477264404297 × 131072)
floor (101905.5)ty = 101905 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96497 / 101905 ti = "17/96497/101905" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96497/101905.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96497 ÷ 217
96497 ÷ 131072x = 0.736213684082031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101905 ÷ 217
101905 ÷ 131072y = 0.777473449707031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736213684082031 × 2 - 1) × π
0.472427368164062 × 3.1415926535Λ = 1.48417435 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777473449707031 × 2 - 1) × π
-0.554946899414062 × 3.1415926535Φ = -1.74341710228182 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48417435} λ = 1.48417435} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74341710228182))-π/2
2×atan(0.174921653029027)-π/2
2×0.173169646548802-π/2
0.346339293097604-1.57079632675φ = -1.22445703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48417435} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 85.036926° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22445703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.156220° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96497 KachelY 101905 1.48417435 -1.22445703 85.036926 -70.156220 Oben rechts KachelX + 1 96498 KachelY 101905 1.48422229 -1.22445703 85.039673 -70.156220 Unten links KachelX 96497 KachelY + 1 101906 1.48417435 -1.22447331 85.036926 -70.157153 Unten rechts KachelX + 1 96498 KachelY + 1 101906 1.48422229 -1.22447331 85.039673 -70.157153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22445703--1.22447331) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dl = 103.719880000578m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22445703--1.22447331) × R
1.62800000000907e-05 × 6371000dr = 103.719880000578m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48417435-1.48422229) × cos(-1.22445703) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339456752894095 × 6371000do = 103.678829950608m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48417435-1.48422229) × cos(-1.22447331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.339441439528438 × 6371000du = 103.67415285457m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22445703)-sin(-1.22447331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.339456752894095-0.339441439528438)× R²
abs(1.48422229-1.48417435)×1.53133656576876e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.53133656576876e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.53133656576876e-05× 40589641000000 ar = 10753.3132473865m²