↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 14 |
← 2 360.63 m → | N 14 |
→ |
↑ 2 360.71 m ↓ |
↑ 2 360.71 m ↓ |
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N 14 |
← 2 360.87 m → 5 573 049 m² |
N 14 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7504 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588958740234375 y=0.458038330078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588958740234375 × 214)
floor (0.588958740234375 × 16384)
floor (9649.5)tx = 9649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.458038330078125 × 214)
floor (0.458038330078125 × 16384)
floor (7504.5)ty = 7504 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9649 / 7504 ti = "14/9649/7504" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9649/7504.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9649 ÷ 214
9649 ÷ 16384x = 0.58892822265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7504 ÷ 214
7504 ÷ 16384y = 0.4580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58892822265625 × 2 - 1) × π
0.1778564453125 × 3.1415926535Λ = 0.55875250 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4580078125 × 2 - 1) × π
0.083984375 × 3.1415926535Φ = 0.263844695508789 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55875250} λ = 0.55875250} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.263844695508789))-π/2
2×atan(1.30192598564639)-π/2
2×0.915816014430076-π/2
1.83163202886015-1.57079632675φ = 0.26083570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55875250} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 32.014160° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26083570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 14.944785° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9649 KachelY 7504 0.55875250 0.26083570 32.014160 14.944785 Oben rechts KachelX + 1 9650 KachelY 7504 0.55913600 0.26083570 32.036133 14.944785 Unten links KachelX 9649 KachelY + 1 7505 0.55875250 0.26046516 32.014160 14.923554 Unten rechts KachelX + 1 9650 KachelY + 1 7505 0.55913600 0.26046516 32.036133 14.923554 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26083570-0.26046516) × R
0.00037054000000003 × 6371000dl = 2360.71034000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26083570-0.26046516) × R
0.00037054000000003 × 6371000dr = 2360.71034000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55875250-0.55913600) × cos(0.26083570) × R
0.000383499999999981 × 0.966174798481606 × 6371000do = 2360.63411237182m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55875250-0.55913600) × cos(0.26046516) × R
0.000383499999999981 × 0.966270289998561 × 6371000du = 2360.86742474213m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26083570)-sin(0.26046516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.966174798481606-0.966270289998561)× R²
abs(0.55913600-0.55875250)×9.54915169550929e-05× R²
0.000383499999999981×9.54915169550929e-05× 6371000²
0.000383499999999981×9.54915169550929e-05× 40589641000000 ar = 5573048.81326049m²