↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 278.50 m → | N 62 |
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↑ 278.54 m ↓ |
↑ 278.54 m ↓ |
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N 62 |
← 278.52 m → 77 577 m² |
N 62 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9649 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.147239685058594 y=0.273704528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.147239685058594 × 216)
floor (0.147239685058594 × 65536)
floor (9649.5)tx = 9649 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.273704528808594 × 216)
floor (0.273704528808594 × 65536)
floor (17937.5)ty = 17937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 9649 / 17937 ti = "16/9649/17937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/9649/17937.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9649 ÷ 216
9649 ÷ 65536x = 0.147232055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17937 ÷ 216
17937 ÷ 65536y = 0.273696899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.147232055664062 × 2 - 1) × π
-0.705535888671875 × 3.1415926535Λ = -2.21650636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.273696899414062 × 2 - 1) × π
0.452606201171875 × 3.1415926535Φ = 1.42190431653011 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.21650636} λ = -2.21650636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42190431653011))-π/2
2×atan(4.14500633332794)-π/2
2×1.33406583408825-π/2
2.66813166817649-1.57079632675φ = 1.09733534 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.21650636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -126.996460° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09733534 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.872684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9649 KachelY 17937 -2.21650636 1.09733534 -126.996460 62.872684 Oben rechts KachelX + 1 9650 KachelY 17937 -2.21641049 1.09733534 -126.990967 62.872684 Unten links KachelX 9649 KachelY + 1 17938 -2.21650636 1.09729162 -126.996460 62.870179 Unten rechts KachelX + 1 9650 KachelY + 1 17938 -2.21641049 1.09729162 -126.990967 62.870179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09733534-1.09729162) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dl = 278.540120000512m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09733534-1.09729162) × R
4.37200000000804e-05 × 6371000dr = 278.540120000512m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.21650636--2.21641049) × cos(1.09733534) × R
9.58699999999979e-05 × 0.455969272860411 × 6371000do = 278.500455358926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.21650636--2.21641049) × cos(1.09729162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.456008183028671 × 6371000du = 278.524221213828m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09733534)-sin(1.09729162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.455969272860411-0.456008183028671)× R²
abs(-2.21641049--2.21650636)×3.89101682596316e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.89101682596316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.89101682596316e-05× 40589641000000 ar = 77576.8601402965m²