↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 2 336.54 m → | N 16 |
→ |
↑ 2 336.69 m ↓ |
↑ 2 336.69 m ↓ |
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N 16 |
← 2 336.80 m → 5 460 070 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7407 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588897705078125 y=0.452117919921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588897705078125 × 214)
floor (0.588897705078125 × 16384)
floor (9648.5)tx = 9648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452117919921875 × 214)
floor (0.452117919921875 × 16384)
floor (7407.5)ty = 7407 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9648 / 7407 ti = "14/9648/7407" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9648/7407.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9648 ÷ 214
9648 ÷ 16384x = 0.5888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7407 ÷ 214
7407 ÷ 16384y = 0.45208740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5888671875 × 2 - 1) × π
0.177734375 × 3.1415926535Λ = 0.55836901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45208740234375 × 2 - 1) × π
0.0958251953125 × 3.1415926535Φ = 0.301043729613953 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55836901} λ = 0.55836901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.301043729613953))-π/2
2×atan(1.35126843069285)-π/2
2×0.933696655859209-π/2
1.86739331171842-1.57079632675φ = 0.29659698 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55836901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.992188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29659698 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.993755° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9648 KachelY 7407 0.55836901 0.29659698 31.992188 16.993755 Oben rechts KachelX + 1 9649 KachelY 7407 0.55875250 0.29659698 32.014160 16.993755 Unten links KachelX 9648 KachelY + 1 7408 0.55836901 0.29623021 31.992188 16.972741 Unten rechts KachelX + 1 9649 KachelY + 1 7408 0.55875250 0.29623021 32.014160 16.972741 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29659698-0.29623021) × R
0.000366770000000016 × 6371000dl = 2336.6916700001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29659698-0.29623021) × R
0.000366770000000016 × 6371000dr = 2336.6916700001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55836901-0.55875250) × cos(0.29659698) × R
0.000383489999999931 × 0.956336616704942 × 6371000do = 2336.53576615165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55836901-0.55875250) × cos(0.29623021) × R
0.000383489999999931 × 0.956443747320158 × 6371000du = 2336.79750925521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29659698)-sin(0.29623021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956336616704942-0.956443747320158)× R²
abs(0.55875250-0.55836901)×0.0001071306152165× R²
0.000383489999999931×0.0001071306152165× 6371000²
0.000383489999999931×0.0001071306152165× 40589641000000 ar = 5460069.52909569m²