↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 328.01 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 328.15 m ↓ |
↑ 2 328.15 m ↓ |
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N 17 |
← 2 328.28 m → 5 420 283 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9648 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7375 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588897705078125 y=0.450164794921875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588897705078125 × 214)
floor (0.588897705078125 × 16384)
floor (9648.5)tx = 9648 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450164794921875 × 214)
floor (0.450164794921875 × 16384)
floor (7375.5)ty = 7375 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9648 / 7375 ti = "14/9648/7375" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9648/7375.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9648 ÷ 214
9648 ÷ 16384x = 0.5888671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7375 ÷ 214
7375 ÷ 16384y = 0.45013427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5888671875 × 2 - 1) × π
0.177734375 × 3.1415926535Λ = 0.55836901 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45013427734375 × 2 - 1) × π
0.0997314453125 × 3.1415926535Φ = 0.313315575916687 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55836901} λ = 0.55836901} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.313315575916687))-π/2
2×atan(1.36795315598999)-π/2
2×0.939554019030733-π/2
1.87910803806147-1.57079632675φ = 0.30831171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55836901} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.992188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30831171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.664960° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9648 KachelY 7375 0.55836901 0.30831171 31.992188 17.664960 Oben rechts KachelX + 1 9649 KachelY 7375 0.55875250 0.30831171 32.014160 17.664960 Unten links KachelX 9648 KachelY + 1 7376 0.55836901 0.30794628 31.992188 17.644022 Unten rechts KachelX + 1 9649 KachelY + 1 7376 0.55875250 0.30794628 32.014160 17.644022 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30831171-0.30794628) × R
0.00036543 × 6371000dl = 2328.15453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30831171-0.30794628) × R
0.00036543 × 6371000dr = 2328.15453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55836901-0.55875250) × cos(0.30831171) × R
0.000383489999999931 × 0.952847239857493 × 6371000do = 2328.01046903009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55836901-0.55875250) × cos(0.30794628) × R
0.000383489999999931 × 0.952958066108848 × 6371000du = 2328.28124136652m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30831171)-sin(0.30794628))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952847239857493-0.952958066108848)× R²
abs(0.55875250-0.55836901)×0.000110826251355389× R²
0.000383489999999931×0.000110826251355389× 6371000²
0.000383489999999931×0.000110826251355389× 40589641000000 ar = 5420283.37959902m²