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← 103.41 m → | S 70 |
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↑ 103.47 m ↓ |
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S 70 |
← 103.41 m → 10 700 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96469 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101957 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.736003875732422 y=0.777873992919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.736003875732422 × 217)
floor (0.736003875732422 × 131072)
floor (96469.5)tx = 96469 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777873992919922 × 217)
floor (0.777873992919922 × 131072)
floor (101957.5)ty = 101957 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96469 / 101957 ti = "17/96469/101957" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96469/101957.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96469 ÷ 217
96469 ÷ 131072x = 0.736000061035156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101957 ÷ 217
101957 ÷ 131072y = 0.777870178222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.736000061035156 × 2 - 1) × π
0.472000122070312 × 3.1415926535Λ = 1.48283212 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777870178222656 × 2 - 1) × π
-0.555740356445312 × 3.1415926535Φ = -1.74590982106207 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48283212} λ = 1.48283212} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74590982106207))-π/2
2×atan(0.174486165538871)-π/2
2×0.172747057109477-π/2
0.345494114218954-1.57079632675φ = -1.22530221 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48283212} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.960022° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22530221 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.204645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96469 KachelY 101957 1.48283212 -1.22530221 84.960022 -70.204645 Oben rechts KachelX + 1 96470 KachelY 101957 1.48288005 -1.22530221 84.962768 -70.204645 Unten links KachelX 96469 KachelY + 1 101958 1.48283212 -1.22531845 84.960022 -70.205576 Unten rechts KachelX + 1 96470 KachelY + 1 101958 1.48288005 -1.22531845 84.962768 -70.205576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22530221--1.22531845) × R
1.62400000001117e-05 × 6371000dl = 103.465040000712m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22530221--1.22531845) × R
1.62400000001117e-05 × 6371000dr = 103.465040000712m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48283212-1.48288005) × cos(-1.22530221) × R
4.79299999998073e-05 × 0.338661637129671 × 6371000do = 103.414404996624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48283212-1.48288005) × cos(-1.22531845) × R
4.79299999998073e-05 × 0.338646356735372 × 6371000du = 103.409738944402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22530221)-sin(-1.22531845))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338661637129671-0.338646356735372)× R²
abs(1.48288005-1.48283212)×1.52803942984892e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.52803942984892e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.52803942984892e-05× 40589641000000 ar = 10699.5341632405m²