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← 103.44 m → 10 696 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96468 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
101956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735996246337891 y=0.777866363525391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735996246337891 × 217)
floor (0.735996246337891 × 131072)
floor (96468.5)tx = 96468 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.777866363525391 × 217)
floor (0.777866363525391 × 131072)
floor (101956.5)ty = 101956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96468 / 101956 ti = "17/96468/101956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96468/101956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96468 ÷ 217
96468 ÷ 131072x = 0.735992431640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 101956 ÷ 217
101956 ÷ 131072y = 0.777862548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735992431640625 × 2 - 1) × π
0.47198486328125 × 3.1415926535Λ = 1.48278418 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.777862548828125 × 2 - 1) × π
-0.55572509765625 × 3.1415926535Φ = -1.74586188416245 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48278418} λ = 1.48278418} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.74586188416245))-π/2
2×atan(0.174494530065156)-π/2
2×0.172755174486933-π/2
0.345510348973867-1.57079632675φ = -1.22528598 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48278418} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.957275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22528598 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.203715° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96468 KachelY 101956 1.48278418 -1.22528598 84.957275 -70.203715 Oben rechts KachelX + 1 96469 KachelY 101956 1.48283212 -1.22528598 84.960022 -70.203715 Unten links KachelX 96468 KachelY + 1 101957 1.48278418 -1.22530221 84.957275 -70.204645 Unten rechts KachelX + 1 96469 KachelY + 1 101957 1.48283212 -1.22530221 84.960022 -70.204645 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22528598--1.22530221) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dl = 103.401329999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22528598--1.22530221) × R
1.62299999999505e-05 × 6371000dr = 103.401329999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48278418-1.48283212) × cos(-1.22528598) × R
4.79400000001906e-05 × 0.338676908025624 × 6371000do = 103.440645255049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48278418-1.48283212) × cos(-1.22530221) × R
4.79400000001906e-05 × 0.338661637129671 × 6371000du = 103.435981130352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22528598)-sin(-1.22530221))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338676908025624-0.338661637129671)× R²
abs(1.48283212-1.48278418)×1.52708959532122e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.52708959532122e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.52708959532122e-05× 40589641000000 ar = 10695.659157397m²