↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 2 330.23 m → | N 17 |
→ |
↑ 2 330.38 m ↓ |
↑ 2 330.38 m ↓ |
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N 17 |
← 2 330.50 m → 5 430 644 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
9645 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.588714599609375 y=0.450653076171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.588714599609375 × 214)
floor (0.588714599609375 × 16384)
floor (9645.5)tx = 9645 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.450653076171875 × 214)
floor (0.450653076171875 × 16384)
floor (7383.5)ty = 7383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 9645 / 7383 ti = "14/9645/7383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/9645/7383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 9645 ÷ 214
9645 ÷ 16384x = 0.58868408203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7383 ÷ 214
7383 ÷ 16384y = 0.45062255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58868408203125 × 2 - 1) × π
0.1773681640625 × 3.1415926535Λ = 0.55721852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.45062255859375 × 2 - 1) × π
0.0987548828125 × 3.1415926535Φ = 0.310247614341003 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.55721852} λ = 0.55721852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.310247614341003))-π/2
2×atan(1.36376275954452)-π/2
2×0.93809169116579-π/2
1.87618338233158-1.57079632675φ = 0.30538706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.55721852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 31.926269° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30538706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.497390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 9645 KachelY 7383 0.55721852 0.30538706 31.926269 17.497390 Oben rechts KachelX + 1 9646 KachelY 7383 0.55760202 0.30538706 31.948242 17.497390 Unten links KachelX 9645 KachelY + 1 7384 0.55721852 0.30502128 31.926269 17.476432 Unten rechts KachelX + 1 9646 KachelY + 1 7384 0.55760202 0.30502128 31.948242 17.476432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30538706-0.30502128) × R
0.000365779999999982 × 6371000dl = 2330.38437999989m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30538706-0.30502128) × R
0.000365779999999982 × 6371000dr = 2330.38437999989m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.55721852-0.55760202) × cos(0.30538706) × R
0.000383499999999981 × 0.953730649643732 × 6371000do = 2330.22959106545m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.55721852-0.55760202) × cos(0.30502128) × R
0.000383499999999981 × 0.95384056211299 × 6371000du = 2330.49813783847m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30538706)-sin(0.30502128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.953730649643732-0.95384056211299)× R²
abs(0.55760202-0.55721852)×0.000109912469258289× R²
0.000383499999999981×0.000109912469258289× 6371000²
0.000383499999999981×0.000109912469258289× 40589641000000 ar = 5430643.60998382m²