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S 70 |
← 102.66 m → 10 543 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96431 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102123 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735713958740234 y=0.779140472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735713958740234 × 217)
floor (0.735713958740234 × 131072)
floor (96431.5)tx = 96431 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779140472412109 × 217)
floor (0.779140472412109 × 131072)
floor (102123.5)ty = 102123 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96431 / 102123 ti = "17/96431/102123" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96431/102123.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96431 ÷ 217
96431 ÷ 131072x = 0.735710144042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102123 ÷ 217
102123 ÷ 131072y = 0.779136657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735710144042969 × 2 - 1) × π
0.471420288085938 × 3.1415926535Λ = 1.48101051 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779136657714844 × 2 - 1) × π
-0.558273315429688 × 3.1415926535Φ = -1.75386734639899 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48101051} λ = 1.48101051} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75386734639899))-π/2
2×atan(0.173103197255937)-π/2
2×0.171404636287662-π/2
0.342809272575324-1.57079632675φ = -1.22798705 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48101051} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.855652° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22798705 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.358475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96431 KachelY 102123 1.48101051 -1.22798705 84.855652 -70.358475 Oben rechts KachelX + 1 96432 KachelY 102123 1.48105845 -1.22798705 84.858398 -70.358475 Unten links KachelX 96431 KachelY + 1 102124 1.48101051 -1.22800317 84.855652 -70.359399 Unten rechts KachelX + 1 96432 KachelY + 1 102124 1.48105845 -1.22800317 84.858398 -70.359399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22798705--1.22800317) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dl = 102.7005199997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22798705--1.22800317) × R
1.61199999999528e-05 × 6371000dr = 102.7005199997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48101051-1.48105845) × cos(-1.22798705) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336134231517122 × 6371000do = 102.664046400381m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48101051-1.48105845) × cos(-1.22800317) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336119049430333 × 6371000du = 102.659409400289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22798705)-sin(-1.22800317))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336134231517122-0.336119049430333)× R²
abs(1.48105845-1.48101051)×1.51820867883568e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51820867883568e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51820867883568e-05× 40589641000000 ar = 10543.4128398419m²