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← | S 70 |
← 102.69 m → | S 70 |
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↑ 102.70 m ↓ |
↑ 102.70 m ↓ |
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S 70 |
← 102.68 m → 10 546 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96428 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102118 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735691070556641 y=0.779102325439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735691070556641 × 217)
floor (0.735691070556641 × 131072)
floor (96428.5)tx = 96428 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779102325439453 × 217)
floor (0.779102325439453 × 131072)
floor (102118.5)ty = 102118 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96428 / 102118 ti = "17/96428/102118" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96428/102118.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96428 ÷ 217
96428 ÷ 131072x = 0.735687255859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102118 ÷ 217
102118 ÷ 131072y = 0.779098510742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735687255859375 × 2 - 1) × π
0.47137451171875 × 3.1415926535Λ = 1.48086670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779098510742188 × 2 - 1) × π
-0.558197021484375 × 3.1415926535Φ = -1.75362766190089 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48086670} λ = 1.48086670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75362766190089))-π/2
2×atan(0.173144692381561)-π/2
2×0.171444923916488-π/2
0.342889847832976-1.57079632675φ = -1.22790648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48086670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.847412° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22790648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.353859° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96428 KachelY 102118 1.48086670 -1.22790648 84.847412 -70.353859 Oben rechts KachelX + 1 96429 KachelY 102118 1.48091464 -1.22790648 84.850159 -70.353859 Unten links KachelX 96428 KachelY + 1 102119 1.48086670 -1.22792260 84.847412 -70.354783 Unten rechts KachelX + 1 96429 KachelY + 1 102119 1.48091464 -1.22792260 84.850159 -70.354783 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22790648--1.22792260) × R
1.61200000001749e-05 × 6371000dl = 102.700520001114m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22790648--1.22792260) × R
1.61200000001749e-05 × 6371000dr = 102.700520001114m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48086670-1.48091464) × cos(-1.22790648) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336210112387186 × 6371000do = 102.687222371272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48086670-1.48091464) × cos(-1.22792260) × R
4.79399999999686e-05 × 0.336194930737004 × 6371000du = 102.682585504531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22790648)-sin(-1.22792260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336210112387186-0.336194930737004)× R²
abs(1.48091464-1.48086670)×1.51816501818836e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51816501818836e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51816501818836e-05× 40589641000000 ar = 10545.79303107m²