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← 102.62 m → | S 70 |
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↑ 102.64 m ↓ |
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S 70 |
← 102.62 m → 10 533 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96424 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735660552978516 y=0.779170989990234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735660552978516 × 217)
floor (0.735660552978516 × 131072)
floor (96424.5)tx = 96424 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779170989990234 × 217)
floor (0.779170989990234 × 131072)
floor (102127.5)ty = 102127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96424 / 102127 ti = "17/96424/102127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96424/102127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96424 ÷ 217
96424 ÷ 131072x = 0.73565673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102127 ÷ 217
102127 ÷ 131072y = 0.779167175292969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73565673828125 × 2 - 1) × π
0.4713134765625 × 3.1415926535Λ = 1.48067496 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779167175292969 × 2 - 1) × π
-0.558334350585938 × 3.1415926535Φ = -1.75405909399747 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48067496} λ = 1.48067496} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75405909399747))-π/2
2×atan(0.173070008315625)-π/2
2×0.171372412731958-π/2
0.342744825463916-1.57079632675φ = -1.22805150 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48067496} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.836426° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22805150 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.362168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96424 KachelY 102127 1.48067496 -1.22805150 84.836426 -70.362168 Oben rechts KachelX + 1 96425 KachelY 102127 1.48072289 -1.22805150 84.839172 -70.362168 Unten links KachelX 96424 KachelY + 1 102128 1.48067496 -1.22806761 84.836426 -70.363091 Unten rechts KachelX + 1 96425 KachelY + 1 102128 1.48072289 -1.22806761 84.839172 -70.363091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22805150--1.22806761) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22805150--1.22806761) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48067496-1.48072289) × cos(-1.22805150) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336073530901004 × 6371000do = 102.624095625261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48067496-1.48072289) × cos(-1.22806761) × R
4.79300000000293e-05 × 0.336058357883446 × 6371000du = 102.619462361818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22805150)-sin(-1.22806761))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336073530901004-0.336058357883446)× R²
abs(1.48072289-1.48067496)×1.51730175586007e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.51730175586007e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.51730175586007e-05× 40589641000000 ar = 10532.772032508m²