↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.66 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.64 m ↓ |
↑ 102.64 m ↓ |
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S 70 |
← 102.65 m → 10 536 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102124 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735599517822266 y=0.779148101806641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735599517822266 × 217)
floor (0.735599517822266 × 131072)
floor (96416.5)tx = 96416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779148101806641 × 217)
floor (0.779148101806641 × 131072)
floor (102124.5)ty = 102124 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96416 / 102124 ti = "17/96416/102124" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96416/102124.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96416 ÷ 217
96416 ÷ 131072x = 0.735595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102124 ÷ 217
102124 ÷ 131072y = 0.779144287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735595703125 × 2 - 1) × π
0.47119140625 × 3.1415926535Λ = 1.48029146 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779144287109375 × 2 - 1) × π
-0.55828857421875 × 3.1415926535Φ = -1.75391528329861 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.48029146} λ = 1.48029146} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75391528329861))-π/2
2×atan(0.173094899424234)-π/2
2×0.171396579853166-π/2
0.342793159706332-1.57079632675φ = -1.22800317 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.48029146} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.814453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22800317 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.359399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96416 KachelY 102124 1.48029146 -1.22800317 84.814453 -70.359399 Oben rechts KachelX + 1 96417 KachelY 102124 1.48033940 -1.22800317 84.817200 -70.359399 Unten links KachelX 96416 KachelY + 1 102125 1.48029146 -1.22801928 84.814453 -70.360322 Unten rechts KachelX + 1 96417 KachelY + 1 102125 1.48033940 -1.22801928 84.817200 -70.360322 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22800317--1.22801928) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dl = 102.636810000087m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22800317--1.22801928) × R
1.61100000000136e-05 × 6371000dr = 102.636810000087m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.48029146-1.48033940) × cos(-1.22800317) × R
4.79400000001906e-05 × 0.336119049430333 × 6371000do = 102.659409400764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.48029146-1.48033940) × cos(-1.22801928) × R
4.79400000001906e-05 × 0.336103876674452 × 6371000du = 102.654775250571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22800317)-sin(-1.22801928))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.336119049430333-0.336103876674452)× R²
abs(1.48033940-1.48029146)×1.51727558811987e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.51727558811987e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.51727558811987e-05× 40589641000000 ar = 10536.3964803131m²