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← | N 73 |
← 11.019 km → | N 73 |
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↑ 11.052 km ↓ |
↑ 11.052 km ↓ |
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N 73 |
← 11.084 km → 122.139 km² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
10 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.94189453125 y=0.19189453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=10 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.94189453125 × 210)
floor (0.94189453125 × 1024)
floor (964.5)tx = 964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.19189453125 × 210)
floor (0.19189453125 × 1024)
floor (196.5)ty = 196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 10 / 964 / 196 ti = "10/964/196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/10/964/196.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 964 ÷ 210
964 ÷ 1024x = 0.94140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 196 ÷ 210
196 ÷ 1024y = 0.19140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.94140625 × 2 - 1) × π
0.8828125 × 3.1415926535Λ = 2.77343726 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19140625 × 2 - 1) × π
0.6171875 × 3.1415926535Φ = 1.93895171583203 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.77343726} λ = 2.77343726} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93895171583203))-π/2
2×atan(6.9514600443149)-π/2
2×1.42792183109354-π/2
2.85584366218708-1.57079632675φ = 1.28504734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.77343726} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.906250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28504734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.627789° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 964 KachelY 196 2.77343726 1.28504734 158.906250 73.627789 Oben rechts KachelX + 1 965 KachelY 196 2.77957319 1.28504734 159.257813 73.627789 Unten links KachelX 964 KachelY + 1 197 2.77343726 1.28331266 158.906250 73.528399 Unten rechts KachelX + 1 965 KachelY + 1 197 2.77957319 1.28331266 159.257813 73.528399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28504734-1.28331266) × R
0.00173467999999999 × 6371000dl = 11051.6462799999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28504734-1.28331266) × R
0.00173467999999999 × 6371000dr = 11051.6462799999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.77343726-2.77957319) × cos(1.28504734) × R
0.00613592999999968 × 0.281876146271479 × 6371000do = 11019.1051372618m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.77343726-2.77957319) × cos(1.28331266) × R
0.00613592999999968 × 0.283540061452293 × 6371000du = 11084.1509261993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28504734)-sin(1.28331266))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281876146271479-0.283540061452293)× R²
abs(2.77957319-2.77343726)×0.00166391518081449× R²
0.00613592999999968×0.00166391518081449× 6371000²
0.00613592999999968×0.00166391518081449× 40589641000000 ar = 122138714.452285m²