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← | S 30 |
← 16.850 km → | S 30 |
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↑ 16.837 km ↓ |
↑ 16.837 km ↓ |
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S 30 |
← 16.824 km → 283.490 km² |
S 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
11 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
964 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.470947265625 y=0.589111328125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=11 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.470947265625 × 211)
floor (0.470947265625 × 2048)
floor (964.5)tx = 964 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.589111328125 × 211)
floor (0.589111328125 × 2048)
floor (1206.5)ty = 1206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 11 / 964 / 1206 ti = "11/964/1206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/11/964/1206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 964 ÷ 211
964 ÷ 2048x = 0.470703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1206 ÷ 211
1206 ÷ 2048y = 0.5888671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.470703125 × 2 - 1) × π
-0.05859375 × 3.1415926535Λ = -0.18407769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5888671875 × 2 - 1) × π
-0.177734375 × 3.1415926535Φ = -0.558369006774414 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18407769} λ = -0.18407769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.558369006774414))-π/2
2×atan(0.572141462123288)-π/2
2×0.519683359119876-π/2
1.03936671823975-1.57079632675φ = -0.53142961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18407769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.546875° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.53142961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -30.448674° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 964 KachelY 1206 -0.18407769 -0.53142961 -10.546875 -30.448674 Oben rechts KachelX + 1 965 KachelY 1206 -0.18100973 -0.53142961 -10.371094 -30.448674 Unten links KachelX 964 KachelY + 1 1207 -0.18407769 -0.53407239 -10.546875 -30.600094 Unten rechts KachelX + 1 965 KachelY + 1 1207 -0.18100973 -0.53407239 -10.371094 -30.600094 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.53142961--0.53407239) × R
0.00264277999999996 × 6371000dl = 16837.1513799997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.53142961--0.53407239) × R
0.00264277999999996 × 6371000dr = 16837.1513799997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18407769--0.18100973) × cos(-0.53142961) × R
0.00306795999999998 × 0.862083473545203 × 6371000do = 16850.260435594m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18407769--0.18100973) × cos(-0.53407239) × R
0.00306795999999998 × 0.860741192740037 × 6371000du = 16824.024251003m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.53142961)-sin(-0.53407239))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.862083473545203-0.860741192740037)× R²
abs(-0.18100973--0.18407769)×0.00134228080516641× R²
0.00306795999999998×0.00134228080516641× 6371000²
0.00306795999999998×0.00134228080516641× 40589641000000 ar = 283489679.4385m²