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← | S 70 |
← 102.03 m → | S 70 |
→ |
↑ 102 m ↓ |
↑ 102 m ↓ |
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S 70 |
← 102.02 m → 10 406 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96393 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735424041748047 y=0.780193328857422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735424041748047 × 217)
floor (0.735424041748047 × 131072)
floor (96393.5)tx = 96393 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780193328857422 × 217)
floor (0.780193328857422 × 131072)
floor (102261.5)ty = 102261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96393 / 102261 ti = "17/96393/102261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96393/102261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96393 ÷ 217
96393 ÷ 131072x = 0.735420227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102261 ÷ 217
102261 ÷ 131072y = 0.780189514160156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735420227050781 × 2 - 1) × π
0.470840454101562 × 3.1415926535Λ = 1.47918891 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780189514160156 × 2 - 1) × π
-0.560379028320312 × 3.1415926535Φ = -1.76048263854656 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47918891} λ = 1.47918891} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76048263854656))-π/2
2×atan(0.171961848374871)-π/2
2×0.170296280463337-π/2
0.340592560926673-1.57079632675φ = -1.23020377 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47918891} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.751282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23020377 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.485484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96393 KachelY 102261 1.47918891 -1.23020377 84.751282 -70.485484 Oben rechts KachelX + 1 96394 KachelY 102261 1.47923685 -1.23020377 84.754028 -70.485484 Unten links KachelX 96393 KachelY + 1 102262 1.47918891 -1.23021978 84.751282 -70.486401 Unten rechts KachelX + 1 96394 KachelY + 1 102262 1.47923685 -1.23021978 84.754028 -70.486401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23020377--1.23021978) × R
1.60100000001773e-05 × 6371000dl = 101.999710001129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23020377--1.23021978) × R
1.60100000001773e-05 × 6371000dr = 101.999710001129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47918891-1.47923685) × cos(-1.23020377) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334045669243517 × 6371000do = 102.02614572243m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47918891-1.47923685) × cos(-1.23021978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334030578864898 × 6371000du = 102.021536732373m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23020377)-sin(-1.23021978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334045669243517-0.334030578864898)× R²
abs(1.47923685-1.47918891)×1.50903786194645e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50903786194645e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50903786194645e-05× 40589641000000 ar = 10406.4022187134m²