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← 102.02 m → | S 70 |
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↑ 102 m ↓ |
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← 102.02 m → 10 406 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96390 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735401153564453 y=0.780200958251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735401153564453 × 217)
floor (0.735401153564453 × 131072)
floor (96390.5)tx = 96390 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780200958251953 × 217)
floor (0.780200958251953 × 131072)
floor (102262.5)ty = 102262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96390 / 102262 ti = "17/96390/102262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96390/102262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96390 ÷ 217
96390 ÷ 131072x = 0.735397338867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102262 ÷ 217
102262 ÷ 131072y = 0.780197143554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735397338867188 × 2 - 1) × π
0.470794677734375 × 3.1415926535Λ = 1.47904510 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780197143554688 × 2 - 1) × π
-0.560394287109375 × 3.1415926535Φ = -1.76053057544618 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47904510} λ = 1.47904510} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76053057544618))-π/2
2×atan(0.171953605254583)-π/2
2×0.170288274087264-π/2
0.340576548174529-1.57079632675φ = -1.23021978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47904510} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.743042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23021978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.486401° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96390 KachelY 102262 1.47904510 -1.23021978 84.743042 -70.486401 Oben rechts KachelX + 1 96391 KachelY 102262 1.47909304 -1.23021978 84.745789 -70.486401 Unten links KachelX 96390 KachelY + 1 102263 1.47904510 -1.23023579 84.743042 -70.487319 Unten rechts KachelX + 1 96391 KachelY + 1 102263 1.47909304 -1.23023579 84.745789 -70.487319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23021978--1.23023579) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dl = 101.999709999715m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23021978--1.23023579) × R
1.60099999999552e-05 × 6371000dr = 101.999709999715m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47904510-1.47909304) × cos(-1.23021978) × R
4.79399999999686e-05 × 0.334030578864898 × 6371000do = 102.021536732373m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47904510-1.47909304) × cos(-1.23023579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.33401548840066 × 6371000du = 102.016927716166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23021978)-sin(-1.23023579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.334030578864898-0.33401548840066)× R²
abs(1.47909304-1.47904510)×1.50904642380878e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.50904642380878e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.50904642380878e-05× 40589641000000 ar = 10405.9321013301m²