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← 100.77 m → | S 70 |
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↑ 100.79 m ↓ |
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S 70 |
← 100.77 m → 10 156 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102530 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735340118408203 y=0.782245635986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735340118408203 × 217)
floor (0.735340118408203 × 131072)
floor (96382.5)tx = 96382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782245635986328 × 217)
floor (0.782245635986328 × 131072)
floor (102530.5)ty = 102530 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96382 / 102530 ti = "17/96382/102530" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96382/102530.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96382 ÷ 217
96382 ÷ 131072x = 0.735336303710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102530 ÷ 217
102530 ÷ 131072y = 0.782241821289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735336303710938 × 2 - 1) × π
0.470672607421875 × 3.1415926535Λ = 1.47866161 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.782241821289062 × 2 - 1) × π
-0.564483642578125 × 3.1415926535Φ = -1.77337766454436 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47866161} λ = 1.47866161} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77337766454436))-π/2
2×atan(0.169758631667276)-π/2
2×0.168155559077291-π/2
0.336311118154581-1.57079632675φ = -1.23448521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47866161} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.721070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23448521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.730792° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96382 KachelY 102530 1.47866161 -1.23448521 84.721070 -70.730792 Oben rechts KachelX + 1 96383 KachelY 102530 1.47870954 -1.23448521 84.723816 -70.730792 Unten links KachelX 96382 KachelY + 1 102531 1.47866161 -1.23450103 84.721070 -70.731699 Unten rechts KachelX + 1 96383 KachelY + 1 102531 1.47870954 -1.23450103 84.723816 -70.731699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23448521--1.23450103) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dl = 100.789219999998m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23448521--1.23450103) × R
1.58199999999997e-05 × 6371000dr = 100.789219999998m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47866161-1.47870954) × cos(-1.23448521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.330007119155836 × 6371000do = 100.77164381994m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47866161-1.47870954) × cos(-1.23450103) × R
4.79300000000293e-05 × 0.329992185375569 × 6371000du = 100.767083610482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23448521)-sin(-1.23450103))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.330007119155836-0.329992185375569)× R²
abs(1.47870954-1.47866161)×1.493378026729e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.493378026729e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.493378026729e-05× 40589641000000 ar = 10156.4655689063m²