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← | S 70 |
← 101.91 m → | S 70 |
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↑ 101.94 m ↓ |
↑ 101.94 m ↓ |
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S 70 |
← 101.90 m → 10 388 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96375 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735286712646484 y=0.780353546142578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735286712646484 × 217)
floor (0.735286712646484 × 131072)
floor (96375.5)tx = 96375 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.780353546142578 × 217)
floor (0.780353546142578 × 131072)
floor (102282.5)ty = 102282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96375 / 102282 ti = "17/96375/102282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96375/102282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96375 ÷ 217
96375 ÷ 131072x = 0.735282897949219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102282 ÷ 217
102282 ÷ 131072y = 0.780349731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735282897949219 × 2 - 1) × π
0.470565795898438 × 3.1415926535Λ = 1.47832605 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.780349731445312 × 2 - 1) × π
-0.560699462890625 × 3.1415926535Φ = -1.76148931343858 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47832605} λ = 1.47832605} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76148931343858))-π/2
2×atan(0.171788825803077)-π/2
2×0.170128222513898-π/2
0.340256445027796-1.57079632675φ = -1.23053988 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47832605} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.701843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23053988 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.504742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96375 KachelY 102282 1.47832605 -1.23053988 84.701843 -70.504742 Oben rechts KachelX + 1 96376 KachelY 102282 1.47837398 -1.23053988 84.704590 -70.504742 Unten links KachelX 96375 KachelY + 1 102283 1.47832605 -1.23055588 84.701843 -70.505658 Unten rechts KachelX + 1 96376 KachelY + 1 102283 1.47837398 -1.23055588 84.704590 -70.505658 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23053988--1.23055588) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dl = 101.936000000102m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23053988--1.23055588) × R
1.6000000000016e-05 × 6371000dr = 101.936000000102m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47832605-1.47837398) × cos(-1.23053988) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333728847584631 × 6371000do = 101.908118368066m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47832605-1.47837398) × cos(-1.23055588) × R
4.79300000000293e-05 × 0.333713764836109 × 6371000du = 101.903512669359m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23053988)-sin(-1.23055588))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.333728847584631-0.333713764836109)× R²
abs(1.47837398-1.47832605)×1.50827485219662e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.50827485219662e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.50827485219662e-05× 40589641000000 ar = 10387.8712108391m²