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↑ 102.57 m ↓ |
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S 70 |
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S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96373 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102139 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735271453857422 y=0.779262542724609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735271453857422 × 217)
floor (0.735271453857422 × 131072)
floor (96373.5)tx = 96373 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779262542724609 × 217)
floor (0.779262542724609 × 131072)
floor (102139.5)ty = 102139 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96373 / 102139 ti = "17/96373/102139" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96373/102139.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96373 ÷ 217
96373 ÷ 131072x = 0.735267639160156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102139 ÷ 217
102139 ÷ 131072y = 0.779258728027344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735267639160156 × 2 - 1) × π
0.470535278320312 × 3.1415926535Λ = 1.47823017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779258728027344 × 2 - 1) × π
-0.558517456054688 × 3.1415926535Φ = -1.75463433679292 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47823017} λ = 1.47823017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75463433679292))-π/2
2×atan(0.172970479669548)-π/2
2×0.171275776974454-π/2
0.342551553948909-1.57079632675φ = -1.22824477 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47823017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.696350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22824477 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.373242° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96373 KachelY 102139 1.47823017 -1.22824477 84.696350 -70.373242 Oben rechts KachelX + 1 96374 KachelY 102139 1.47827811 -1.22824477 84.699097 -70.373242 Unten links KachelX 96373 KachelY + 1 102140 1.47823017 -1.22826087 84.696350 -70.374164 Unten rechts KachelX + 1 96374 KachelY + 1 102140 1.47827811 -1.22826087 84.699097 -70.374164 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22824477--1.22826087) × R
1.60999999998523e-05 × 6371000dl = 102.573099999059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22824477--1.22826087) × R
1.60999999998523e-05 × 6371000dr = 102.573099999059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47823017-1.47827811) × cos(-1.22824477) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335891496029819 × 6371000do = 102.589908734547m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47823017-1.47827811) × cos(-1.22826087) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335876331385237 × 6371000du = 102.585277061754m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22824477)-sin(-1.22826087))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335891496029819-0.335876331385237)× R²
abs(1.47827811-1.47823017)×1.51646445822329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51646445822329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51646445822329e-05× 40589641000000 ar = 10522.7274252444m²