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↑ 102.51 m ↓ |
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S 70 |
← 102.50 m → 10 508 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96370 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102157 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735248565673828 y=0.779399871826172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735248565673828 × 217)
floor (0.735248565673828 × 131072)
floor (96370.5)tx = 96370 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779399871826172 × 217)
floor (0.779399871826172 × 131072)
floor (102157.5)ty = 102157 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96370 / 102157 ti = "17/96370/102157" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96370/102157.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96370 ÷ 217
96370 ÷ 131072x = 0.735244750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102157 ÷ 217
102157 ÷ 131072y = 0.779396057128906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735244750976562 × 2 - 1) × π
0.470489501953125 × 3.1415926535Λ = 1.47808636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779396057128906 × 2 - 1) × π
-0.558792114257812 × 3.1415926535Φ = -1.75549720098608 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47808636} λ = 1.47808636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75549720098608))-π/2
2×atan(0.172821294008905)-π/2
2×0.171130921477632-π/2
0.342261842955265-1.57079632675φ = -1.22853448 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47808636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.688110° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22853448 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.389841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96370 KachelY 102157 1.47808636 -1.22853448 84.688110 -70.389841 Oben rechts KachelX + 1 96371 KachelY 102157 1.47813430 -1.22853448 84.690857 -70.389841 Unten links KachelX 96370 KachelY + 1 102158 1.47808636 -1.22855057 84.688110 -70.390763 Unten rechts KachelX + 1 96371 KachelY + 1 102158 1.47813430 -1.22855057 84.690857 -70.390763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22853448--1.22855057) × R
1.60899999999131e-05 × 6371000dl = 102.509389999446m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22853448--1.22855057) × R
1.60899999999131e-05 × 6371000dr = 102.509389999446m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47808636-1.47813430) × cos(-1.22853448) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335618603889799 × 6371000do = 102.506560450741m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47808636-1.47813430) × cos(-1.22855057) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335603447099213 × 6371000du = 102.501931176761m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22853448)-sin(-1.22855057))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335618603889799-0.335603447099213)× R²
abs(1.47813430-1.47808636)×1.51567905860017e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51567905860017e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51567905860017e-05× 40589641000000 ar = 10507.6477108736m²