↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 100.44 m → | S 70 |
→ |
↑ 100.41 m ↓ |
↑ 100.41 m ↓ |
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S 70 |
← 100.43 m → 10 084 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96368 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735233306884766 y=0.782840728759766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735233306884766 × 217)
floor (0.735233306884766 × 131072)
floor (96368.5)tx = 96368 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.782840728759766 × 217)
floor (0.782840728759766 × 131072)
floor (102608.5)ty = 102608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96368 / 102608 ti = "17/96368/102608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96368/102608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96368 ÷ 217
96368 ÷ 131072x = 0.7352294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102608 ÷ 217
102608 ÷ 131072y = 0.7828369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7352294921875 × 2 - 1) × π
0.470458984375 × 3.1415926535Λ = 1.47799049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7828369140625 × 2 - 1) × π
-0.565673828125 × 3.1415926535Φ = -1.77711674271472 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47799049} λ = 1.47799049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.77711674271472))-π/2
2×atan(0.169125076068461)-π/2
2×0.167539685559188-π/2
0.335079371118377-1.57079632675φ = -1.23571696 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47799049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.682617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23571696 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.801366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96368 KachelY 102608 1.47799049 -1.23571696 84.682617 -70.801366 Oben rechts KachelX + 1 96369 KachelY 102608 1.47803843 -1.23571696 84.685364 -70.801366 Unten links KachelX 96368 KachelY + 1 102609 1.47799049 -1.23573272 84.682617 -70.802269 Unten rechts KachelX + 1 96369 KachelY + 1 102609 1.47803843 -1.23573272 84.685364 -70.802269 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23571696--1.23573272) × R
1.57599999999203e-05 × 6371000dl = 100.406959999492m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23571696--1.23573272) × R
1.57599999999203e-05 × 6371000dr = 100.406959999492m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47799049-1.47803843) × cos(-1.23571696) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328844123657694 × 6371000do = 100.437459812737m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47799049-1.47803843) × cos(-1.23573272) × R
4.79399999999686e-05 × 0.328829240121655 × 6371000du = 100.432913997728m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23571696)-sin(-1.23573272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.328844123657694-0.328829240121655)× R²
abs(1.47803843-1.47799049)×1.48835360397337e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.48835360397337e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.48835360397337e-05× 40589641000000 ar = 10084.3917944197m²