↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 70 |
← 102.43 m → | S 70 |
→ |
↑ 102.45 m ↓ |
↑ 102.45 m ↓ |
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S 70 |
← 102.42 m → 10 493 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96360 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102174 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735172271728516 y=0.779529571533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735172271728516 × 217)
floor (0.735172271728516 × 131072)
floor (96360.5)tx = 96360 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.779529571533203 × 217)
floor (0.779529571533203 × 131072)
floor (102174.5)ty = 102174 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96360 / 102174 ti = "17/96360/102174" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96360/102174.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96360 ÷ 217
96360 ÷ 131072x = 0.73516845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102174 ÷ 217
102174 ÷ 131072y = 0.779525756835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.73516845703125 × 2 - 1) × π
0.4703369140625 × 3.1415926535Λ = 1.47760699 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.779525756835938 × 2 - 1) × π
-0.559051513671875 × 3.1415926535Φ = -1.75631212827962 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47760699} λ = 1.47760699} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75631212827962))-π/2
2×atan(0.172680514589799)-π/2
2×0.170994221576771-π/2
0.341988443153542-1.57079632675φ = -1.22880788 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47760699} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.660644° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22880788 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.405505° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96360 KachelY 102174 1.47760699 -1.22880788 84.660644 -70.405505 Oben rechts KachelX + 1 96361 KachelY 102174 1.47765493 -1.22880788 84.663391 -70.405505 Unten links KachelX 96360 KachelY + 1 102175 1.47760699 -1.22882396 84.660644 -70.406427 Unten rechts KachelX + 1 96361 KachelY + 1 102175 1.47765493 -1.22882396 84.663391 -70.406427 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22880788--1.22882396) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dl = 102.445679999834m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22880788--1.22882396) × R
1.60799999999739e-05 × 6371000dr = 102.445679999834m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47760699-1.47765493) × cos(-1.22880788) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335361049107976 × 6371000do = 102.427896590913m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47760699-1.47765493) × cos(-1.22882396) × R
4.79399999999686e-05 × 0.335345900262553 × 6371000du = 102.423269743589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22880788)-sin(-1.22882396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335361049107976-0.335345900262553)× R²
abs(1.47765493-1.47760699)×1.51488454237514e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.51488454237514e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.51488454237514e-05× 40589641000000 ar = 10493.0585170651m²