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← | S 70 |
← 101.50 m → | S 70 |
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↑ 101.49 m ↓ |
↑ 101.49 m ↓ |
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S 70 |
← 101.49 m → 10 301 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
96358 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102376 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.735157012939453 y=0.781070709228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.735157012939453 × 217)
floor (0.735157012939453 × 131072)
floor (96358.5)tx = 96358 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.781070709228516 × 217)
floor (0.781070709228516 × 131072)
floor (102376.5)ty = 102376 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 96358 / 102376 ti = "17/96358/102376" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/96358/102376.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 96358 ÷ 217
96358 ÷ 131072x = 0.735153198242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102376 ÷ 217
102376 ÷ 131072y = 0.78106689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.735153198242188 × 2 - 1) × π
0.470306396484375 × 3.1415926535Λ = 1.47751112 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.78106689453125 × 2 - 1) × π
-0.5621337890625 × 3.1415926535Φ = -1.76599538200287 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.47751112} λ = 1.47751112} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.76599538200287))-π/2
2×atan(0.171016475015093)-π/2
2×0.169377914946365-π/2
0.338755829892731-1.57079632675φ = -1.23204050 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.47751112} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 84.655151° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.23204050 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.590721° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 96358 KachelY 102376 1.47751112 -1.23204050 84.655151 -70.590721 Oben rechts KachelX + 1 96359 KachelY 102376 1.47755906 -1.23204050 84.657898 -70.590721 Unten links KachelX 96358 KachelY + 1 102377 1.47751112 -1.23205643 84.655151 -70.591634 Unten rechts KachelX + 1 96359 KachelY + 1 102377 1.47755906 -1.23205643 84.657898 -70.591634 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.23204050--1.23205643) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dl = 101.490029999983m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.23204050--1.23205643) × R
1.59299999999973e-05 × 6371000dr = 101.490029999983m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.47751112-1.47755906) × cos(-1.23204050) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332313884236125 × 6371000do = 101.497214005026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.47751112-1.47755906) × cos(-1.23205643) × R
4.79399999999686e-05 × 0.332298859514157 × 6371000du = 101.492625068201m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.23204050)-sin(-1.23205643))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332313884236125-0.332298859514157)× R²
abs(1.47755906-1.47751112)×1.5024721967738e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.5024721967738e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.5024721967738e-05× 40589641000000 ar = 10300.7224287839m²